已知数列an的前n项和为sn=2的n次方-1,则此数列奇数项的前n项和为( )A,三分之一乘以(2的n+1次方-1) B,三分之一乘以(2的n+1次方-2)C,三分之一乘以(2的2n次方-1) D,三分之一乘以(2的2n次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:05:35
已知数列an的前n项和为sn=2的n次方-1,则此数列奇数项的前n项和为( )A,三分之一乘以(2的n+1次方-1) B,三分之一乘以(2的n+1次方-2)C,三分之一乘以(2的2n次方-1) D,三分之一乘以(2的2n次方

已知数列an的前n项和为sn=2的n次方-1,则此数列奇数项的前n项和为( )A,三分之一乘以(2的n+1次方-1) B,三分之一乘以(2的n+1次方-2)C,三分之一乘以(2的2n次方-1) D,三分之一乘以(2的2n次方
已知数列an的前n项和为sn=2的n次方-1,则此数列奇数项的前n项和为( )
A,三分之一乘以(2的n+1次方-1) B,三分之一乘以(2的n+1次方-2)
C,三分之一乘以(2的2n次方-1) D,三分之一乘以(2的2n次方-2)

已知数列an的前n项和为sn=2的n次方-1,则此数列奇数项的前n项和为( )A,三分之一乘以(2的n+1次方-1) B,三分之一乘以(2的n+1次方-2)C,三分之一乘以(2的2n次方-1) D,三分之一乘以(2的2n次方
设通项为an
Sn - Sn-1=an=2^(n-1) (n≥2)
又S1=a1=1符合条件,故an=2^(n-1) (n∈N*)
于是奇数项的前n项和N
N=a1+a3+...+a2n-1=1+2^2+2^4+...+2^(2n-2)
=1+4+4^2+...+4^(n-1)=1/3(4^n -1)=1/3(2^2n -1)选C