如图,AB是⊙O的直径,EF是弦,CE⊥EF交AB于C,DF⊥EF交AB于D求证:AC=BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 23:46:05
如图,AB是⊙O的直径,EF是弦,CE⊥EF交AB于C,DF⊥EF交AB于D求证:AC=BD

如图,AB是⊙O的直径,EF是弦,CE⊥EF交AB于C,DF⊥EF交AB于D求证:AC=BD
如图,AB是⊙O的直径,EF是弦,CE⊥EF交AB于C,DF⊥EF交AB于D求证:AC=BD

如图,AB是⊙O的直径,EF是弦,CE⊥EF交AB于C,DF⊥EF交AB于D求证:AC=BD
过O作OG⊥EF交EF于G.
∵EF是⊙O的弦,又OG⊥EF, ∴EG=FG.
∵CE⊥EF、DF⊥EF、OG⊥EF, ∴OG∥CE∥DF, ∴CDFE是梯形,
结合证得的EG=FG,得:OG是梯形CDFE的中位线, ∴OC=OD.
显然有:OA=OB, ∴OA-OC=OB-OD, ∴AC=BD.

如图,AB是圆O的直径,EF是弦,CE⊥EF,DF⊥EF,E、F为垂足.求证:AC=BD 如图AB是○O的直径,EF是弦,BC⊥EF于C,AD⊥EF,于D,求证CE=FD 如图,AB是⊙O的直径,EF是弦,CE⊥EF交AB于C,DF⊥EF交AB于D求证:AC=BD 如图,AB是⊙O的直径,EF是弦,CE⊥EF交AB于C,DF⊥EF交AB于D求证:AC=BD 如图,ab 是圆O的直径,EF是弦,CE垂直EF,DF垂直EF,求证AC等于BD 如图,AB是圆O的直径,EF是弦,CE垂直EF,DF垂直EF,E,F为垂足.求证AC=BD 8、(200561辽宁)如图①,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂 如图,圆o中,AB是直径,弦CE垂直EF,HF垂直EF,GE、HF交AB于C、D.求证:AC=BD 如图,AB是⊙O的直径,CO⊥AB于O,连CB交⊙O于D,过D作⊙O的切线EF交CO于E,求证如图,AB是⊙O的直径,CO⊥AB于O,连CB交⊙O于D,过D作⊙O的切线EF交CO于E,求证:CE=DE 如图,AB是圆O的直径,AD是弦,E 是圆O外一点,EF垂直AB于F,交AD于点C,且CE=ED,求证:DE是圆O的切线 AB是圆O的直径,EF是弦,CE⊥EF,DF⊥EF,E、F为垂足.求证:AC=BD AB是圆○O的直径,EF是弦AC⊥EF于C,BD⊥EF于D,求证CE=DF 如图,AB是园O的直径,C是弧AP的中点,弦CD⊥AB ,CD和BD分别是交AP于点E,F求证AE=CE=EF 初三的一道关于垂直于弦的直径的题,如图,已知CE是圆O的直径,弦AB⊥CE于E,CD=1,AB+CD=CE,求圆O的半径. 如图,ab,cd是圆o的直径,弦ce‖ab,b是弧de的中点么 如图,在○O中,AB为直径,半径OC⊥AB,弦EF经过CO中点D,EF‖AB(1)求弧CE=2弧EA,(2)若半径为R求EF的长 如图AB是圆O的直径CD是弦CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F说明AE=BF 如图,AB是△ABC外接圆圆O的直径,D是AB延长线上一点,且BD=1/2AB,∠A=30°,CE⊥AB于E,过C的直径交圆O与点F,连接CD,BF,EF.求证:CD是圆O的切线;求tan∠BFE的值