已知圆C的方程为（x-3）²+（y-2）²=4,若直线y=x+1与圆C交于A,B两点,求弦AB的长

已知圆C的方程为（x-3）²+（y-2）²=4,若直线y=x+1与圆C交于A,B两点,求弦AB的长
已知圆C的方程为（x-3）²+（y-2）²=4,若直线y=x+1与圆C交于A,B两点,求弦AB的长

已知圆C的方程为（x-3）²+（y-2）²=4,若直线y=x+1与圆C交于A,B两点,求弦AB的长
因为圆C的方程为（x-3）²+（y-2）²=4,
所以
圆心为（3,2）,半径=2
而
y=x+1
x-y+1=0
圆心到直线的距离=|3-2+1|/√2=√2
所以
AB长=2×√【2²-(√2)²】=2√2

联立方程，解AB坐标，运用两点间距离公式求解

2倍根号2