作业帮10*10+11*11+12*12+13*13+14*14/365=?如何进行口答?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:16:55
10*10+11*11+12*12+13*13+14*14/365=?如何进行口答?
10*10+11*11+12*12+13*13+14*14/365=?
如何进行口答?
10*10+11*11+12*12+13*13+14*14/365=?如何进行口答?
你写的算式有问题,应该是：
(10*10+11*11+12*12+13*13+14*14)/365 =2
这道题不是胡乱来的.我是在新编十万个为什么上看到的这道题.这个是个数学家做普及教育的时候给小朋友出的题.
不过,你们老师要求口答简直是无理要求.
这道题实际上是有背景的：
你可以观察到：
10*10+11*11+12*12=13*13+14*14 = 365
这个式子有理论背景的.
类似的等式也可以写出一堆.
不过七年级的话,证明起来也没用.
实际上讲,只要明白,
只需算出10*10 + 11*11 +12*12=365,结果就是365/365*2 = 2就可以了
另外：
还有个公式：
1*1+2*2+..+n*n = n*(n+1)*(2n+1)/6
你可以用n=14,得到1*1+...+14*14=14*15*29/6
然后n=9,得到1×1+...+9*9=9*10*19/6
两者相减得到分子.不过方法肯定没有上面的简单
=(100+121+144）＋（69+196)/365=(365+365)/365=2
自己算
434.5369863
写的式子有问题，从提，在检查检查
分母365＝10*10+11*11+12*12，这样不更加简单
1.100 + 625 + 625 - 620 = 730 和365一除，正好是2
2.(10~+11~+12~+13~+14~)/365
=｛n~+(n+1)~+(n+2)~+(n+3)~+(n+4)~)}/((n+2)*前面多项式的项数*6+5)=2
121+144+169+196=730
760/365=2