在锐角三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,若向量m=(1,cos2A),向量n=(sin(B+C),-1),且m⊥n(1)求教A的大小(2)若a=2,求三角形ABC面积的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:06:33
在锐角三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,若向量m=(1,cos2A),向量n=(sin(B+C),-1),且m⊥n(1)求教A的大小(2)若a=2,求三角形ABC面积的最大值

在锐角三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,若向量m=(1,cos2A),向量n=(sin(B+C),-1),且m⊥n(1)求教A的大小(2)若a=2,求三角形ABC面积的最大值
在锐角三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,若向量m=(1,cos2A),向量n=(sin(B+C),-1),且m⊥n
(1)求教A的大小
(2)若a=2,求三角形ABC面积的最大值

在锐角三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,若向量m=(1,cos2A),向量n=(sin(B+C),-1),且m⊥n(1)求教A的大小(2)若a=2,求三角形ABC面积的最大值
m⊥n
所以 sin(B+C)-cos2A=0
sinA-(1-2sin²A)=0
2sin²A+sinA-1=0
(sinA+1)(sinA-1/2)=0
sinA=1/2
锐角三角形ABC
所以 A=π/6
S=(1/2)bcsinA=bc/4
因为 4=a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-√3bc≥2bc-√3bc
bc≤4/(2-√3)=4(2+√3)
当且仅当b=c时等号成立
所以 三角形ABC面积的最大值2+√3

自己算

在锐角三角形中,角ABC所对的边分别为abc,求证:acosB+bcosA=c 在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知bcosC+ccosB=2/3根号3asinA ,求角A的大小? 在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且根号3a=2csinA若c=根号7,求△ABC面积的最大值在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且(根号3)a=2csinA若c=根号7,求△ABC面积的最大值 锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,b/a+a/b=4cosC.则1/tanA+1/tanB的最小值为多少? 锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,b/a+a/b=4cosC.则1/tanA+1/tanB的最小值为多少 在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且根号3倍A等于2倍的c乘sinA,若c等于根号7,三角形ABC的面 在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且根号3a=2csinA.若a=1三角形ABC面积是2分之根号3.求边C 在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且根号3a=2csinA.若a=1三角形ABC面积是2分之根号3.求边C 在锐角三角形ABC中.内角ABC的对边分别为abc 且2asinB=∫3b 求角A的大小 若a=6 b c=8 求三角形ABC的面积在锐角三角形ABC中.内角ABC的对边分别为abc 且2asinB=∫3b 求角A的大小若a=6 b+c=8 求三角形ABC的面 锐角三角形ABC中.abc分别为角ABC所对的边.且根号下3a=2csinA.求角C大小 急,在锐角三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边拜托各位大神急,在锐角三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2(a-b)(sinA+sinB)=sinC(2c-b)-csinB,求sinB+sinC的取值范围 在三角形ABC中,已知角A角B角C对边分别为abc且角C等于2倍的角A,若三角形ABC为锐角三角形,c比a的取值范围 在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小 已知,在锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c(1)求证:S三角形=1/2absinC 正/余弦定理 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=4bsinA,求cosB 在锐角三角形ABC中 角A.B.C的对边分别为a.b.c且a=3bsinA则 cosB=多少? 在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知2acosA=ccosB+bcosC 在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图.