将圆x2+y2+2x-2y=0按向量a=(1,-1)平移得到圆O（O为原点）,直线l与圆O相交于A,B两点,若在圆O上存在点C,使OC+OA+OB=0,且OC=λa,求

将圆x2+y2+2x-2y=0按向量a=(1,-1)平移得到圆O（O为原点）,直线l与圆O相交于A,B两点,若在圆O上存在点C,使OC+OA+OB=0,且OC=λa,求
将圆x2+y2+2x-2y=0按向量a=(1,-1)平移得到圆O（O为原点）,直线l与圆O相交于A,B两点,若在圆O上存在点C,使OC+OA+OB=0,且OC=λa,求直线l的方程
OC=λaO

将圆x2+y2+2x-2y=0按向量a=(1,-1)平移得到圆O（O为原点）,直线l与圆O相交于A,B两点,若在圆O上存在点C,使OC+OA+OB=0,且OC=λa,求
将圆标准化先：(x+1)^2+(y-1)^2=2,圆心（-1,1）按向量进行平移得：（0,0）即圆O为x^2+y^2=2
设直线l方程为y=kx+b,A、B坐标分别为（x1,y1)(x2,y2),根据OC+OA+OB=0,可得OAOB家教为120,则O到AB的弦心距为（根2/2）,即|b|/根号（k^2+1)=（根2/2）,OC=(λ,-λ)

http://zhidao.baidu.com/question/139666020.html?an=0&si=1

如图，⊙O方程，x²+y²＝2.|a|＝√2  C（1,-1）∈⊙O,

L应该是OC相反半径的中垂线，方程我y=x+1（可保证OA+OB+OC＝0,红色⊿）