如图,△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,若AD=1/3AC,CE=1/3BC,则∠1与∠2的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:13:47
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,若AD=1/3AC,CE=1/3BC,则∠1与∠2的关系

如图,△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,若AD=1/3AC,CE=1/3BC,则∠1与∠2的关系
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,若AD=1/3AC,CE=1/3BC,则∠1与∠2的关系

如图,△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,若AD=1/3AC,CE=1/3BC,则∠1与∠2的关系
过E做EF垂直AB,
设CA=CB=3,AB=3√2
AD=1/3AC=1,CD=2
CE=1/3BC=1,EB=2
EF=BF=√2
AF=AB-BF=2√2
所以,CD/AF=CE/EF
所以,Rt△DCE与Rt△AFE相似.
所以,∠1=∠2

∠1等于二分之一的∠2

法一:(适用于高中学生)记∠CAE=∠3,则tan3=1/3,tan2=tan(45°-3)=(1-tan3)/(1+tan3)=1/2;
tan1=1/2,所以∠1=∠2 。
法二:(适用于初中、高中学生)
设AC=BC=a,所以由E向AB做垂线,垂足为H,EH=√2/2EB=√2/3a=HB,所以AH=2√2/3a,所以EH/AH=1/2=CE/CD,所以...

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法一:(适用于高中学生)记∠CAE=∠3,则tan3=1/3,tan2=tan(45°-3)=(1-tan3)/(1+tan3)=1/2;
tan1=1/2,所以∠1=∠2 。
法二:(适用于初中、高中学生)
设AC=BC=a,所以由E向AB做垂线,垂足为H,EH=√2/2EB=√2/3a=HB,所以AH=2√2/3a,所以EH/AH=1/2=CE/CD,所以Rt△DCE与Rt△AHE相似。所以,∠1=∠2

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如图,等腰直角三角形ABC中,顶点为C,∠MCN=45°,试说明△BCM∽△ANC. 如图等腰直角三角形ABC 如图等腰直角△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点o为AB中点,∠EOF=90°,求证(1)△EOF为等腰直角三角形,(2)AC=AE+FB 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 如图,AD为等腰直角三角形ABC的底角平分线,角C=90°,求证:AB=AC+CD. 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点D是AB的中点,试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形并指出图形中等腰直角三角形的个数. 已知如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C是直角,(1)若BC=2,求点A运动的路程.1.已知如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C是直角,(1)若BC=2,求点A运动的路程.2.圆的外切等边三角形的边长为6,则该圆的 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC,正方形DEFG内接于△ABC,求DE:AB的值 △ABC和△DBE均为等腰直角三角形,且A,C,D在同一直线上,求证:AD=CE如图 如图,AD为等腰直角三角形ABC的底角平分线,∠C=90°,试探索AC+CD与AB的关系,并说明理由 数学证明题,答对重赏如图,△ABC为等腰直角三角形,点P为三角形内任意一点.其中AP=2,BP=3,CP=1求∠APC为多少度图传不上,C为直角 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,D为BC的中点折叠使A与D重合,折痕为EF求sin∠DEF的值? 如图,△ABC是腰长为1的等腰直角三角形,A是直角顶点,且D、B、C、E在同一条直线上,∠DAE=135°则DB×CE的值为 如图,已知等腰直角三角形ABC中 C=90º;,D为AB的中点,E、F分别为CA、BC上的点,且AE=CF求证,三角形DEF为等腰直角三角形 如图,已知有一块直角边长根号2的等腰直角三角形纸片ABC,∠ACB=90°,按如图方式使C如图.放大了看 如图,已知有一块直角边长为根号2的等腰直角三角形纸片ABC,∠ACB=90°,按如图方式使C从原点O 如图,△ABC,△BDF为等腰直角三角形.求证⑴CF=AD⑵CE⊥AD. 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 如图.三角形ABC,△BDF为等腰直角三角形.求证:(1)CF=AD(2)CE⊥AD