作业帮6 (1)抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2形状相同,对称轴是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,求抛物线解析式;(2)若(1)中求得的抛物线的顶点在直线y=x+1上移动到点P时,它与X轴交于(x1,0)(x2,0),且x1^2+x2^2=6,求P点坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:36:02
6 (1)抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2形状相同,对称轴是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,求抛物线解析式;(2)若(1)中求得的抛物线的顶点在直线y=x+1上移动到点P时,它与X轴交于(x1,0)(x2,0),且x1^2+x2^2=6,求P点坐标
6 (1)抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2形状相同,对称轴是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,求抛物线解析式;
(2)若(1)中求得的抛物线的顶点在直线y=x+1上移动到点P时,它与X轴交于(x1,0)(x2,0),且x1^2+x2^2=6,求P点坐标
6 (1)抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2形状相同,对称轴是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,求抛物线解析式;(2)若(1)中求得的抛物线的顶点在直线y=x+1上移动到点P时,它与X轴交于(x1,0)(x2,0),且x1^2+x2^2=6,求P点坐标
由题可设y=-(x-3)²+c
y=3+1=4 所以y(3)=c=4
y=-(x-3)²+4
2 y=-(x-xp)²+xp+1
x1x2=-xp-1 x1+x2=-2xp
(x1+x2)²-2x1x2=4x²p+2(xp+1)=6
解得xp=(-1±根号下17)/4
点P为((-1±根号下17)/4 ,(-1±根号下17)/4 +1）
(1)抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2形状相同即a= -1
其对称轴为x=b/2=3 可得b=6
因抛物线开口向下，最高点的坐标为 （3 ，4）
所以代入可得c=-5
所以抛物线的方程为y=-x^2+6x-5(2)若(1)中求得的抛物线的顶点在直线y=x+1上移动到点P时,它与X轴交于(x1,0)(x2,0),且x1^2+x2^2=6,求P点坐标你仔细看看你的...
全部展开
(1)抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2形状相同即a= -1
其对称轴为x=b/2=3 可得b=6
因抛物线开口向下，最高点的坐标为 （3 ，4）
所以代入可得c=-5
所以抛物线的方程为y=-x^2+6x-5
收起