作业帮若二次函数y﹦f(x)的图像过原点,且1≤f﹙－1﹚≤2,3≤f﹙1﹚≤4,求f﹙－2﹚的取值范围.我解的过程中涉及了两个不等式组,f﹙－1﹚＝a－b f﹙1﹚＝a＋b 所以有两个不等式,分别是﹛1≤a－b≤2 3≤
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 19:12:22
若二次函数y﹦f(x)的图像过原点,且1≤f﹙－1﹚≤2,3≤f﹙1﹚≤4,求f﹙－2﹚的取值范围.我解的过程中涉及了两个不等式组,f﹙－1﹚＝a－b f﹙1﹚＝a＋b 所以有两个不等式,分别是﹛1≤a－b≤2 3≤
若二次函数y﹦f(x)的图像过原点,且1≤f﹙－1﹚≤2,3≤f﹙1﹚≤4,求f﹙－2﹚的取值范围.我解的过程中涉及了两个不等式组,f﹙－1﹚＝a－b f﹙1﹚＝a＋b 所以有两个不等式,分别是﹛1≤a－b≤2 3≤ a＋b ≤4 相加得到 2≤a≤3 然后对第一个不等式两 边同时乘以－1 得到－2≤b－a≤－1,然后与第二个不等式相加,得到1／2≤b≤3／2,然后求f﹙－2﹚＝4a－2b的范围,得到5≤f﹙－2﹚≤11,但和答案不一样,
若二次函数y﹦f(x)的图像过原点,且1≤f﹙－1﹚≤2,3≤f﹙1﹚≤4,求f﹙－2﹚的取值范围.我解的过程中涉及了两个不等式组,f﹙－1﹚＝a－b f﹙1﹚＝a＋b 所以有两个不等式,分别是﹛1≤a－b≤2 3≤
楼主出错的原因在于：你错误的迁移了我们解二元一次方程组的方法来求解变量范围,而条件给的 相当于 一个 二元一次不等式组!我想课本上或者老师也是没有讲解 求二元一次不等式组解集的方法的.另外,楼主为什么不取值验证你的解集正确性呢?根据你的
2≤a≤3,1／2≤b≤3／2,我取两组值,a=2,b=3/2 （不满足f（-1）条件） a=3,b=1/2（不满足f(1)条件） ,就可以说明lz的解集是错的.
正解是 ：将 f(-1) ,f(1)整体考虑,作为“变量”,利用不等式的传递性,解决问题.
令 f(-2)=m f(-1) +nf(1),待定系数法可以得到
m +n =4 -m +n=-2,联立解得 m=3,n=1,故 3
因为y=f（x）的图象经过原点，所以可设y=f（x）=ax2+bx．于是
{1≤f(-1)≤2 3≤f(1)≤4∴ {1≤a-b≤2 3≤a+b≤4 （I）
不等式组（Ⅰ）变形得 {2≤2a-2b≤4 4≤2a≤6
∴6≤4a-2b≤10，∴6≤f（-2）≤10，
所以f（-2）的取值范围是[6，10]．请具体说明一下我的解题过程为啥不对，万分谢谢对第一...
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因为y=f（x）的图象经过原点，所以可设y=f（x）=ax2+bx．于是
{1≤f(-1)≤2 3≤f(1)≤4∴ {1≤a-b≤2 3≤a+b≤4 （I）
不等式组（Ⅰ）变形得 {2≤2a-2b≤4 4≤2a≤6
∴6≤4a-2b≤10，∴6≤f（-2）≤10，
所以f（-2）的取值范围是[6，10]．
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