如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,且EF=EC,求证:梯形ABCD是等腰梯形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:25:26
如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,且EF=EC,求证:梯形ABCD是等腰梯形.

如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,且EF=EC,求证:梯形ABCD是等腰梯形.
如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,且EF=EC,求证:梯形ABCD是等腰梯形.

如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,且EF=EC,求证:梯形ABCD是等腰梯形.
证明:因为 EF垂直于AB于F,EG垂直于CD于G,
所以 角BFE=角CGE=直角,三角形BEF和三角形CEG都是直角三角形,
因为 E是BC的中点,
所以 BE=CE,
又因为 EF=EG,
所以 直角三角形BEF全等于直角三角形CEG,(H,L)
所以 角B=角C
又因为 四边形ABCD是梯形,
所以 梯形ABCD是等腰梯形.(同一底上两个底角相等的梯形是等腰梯形)

在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证:AD+BC=DC 如图5,梯形ABCD中,AD//BC,E是AB上的一点,EF//BC,并且EF将梯形ABCD,如图5,梯形ABCD中,AD//BC,E是AB上的一点,EF//BC,,并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD,EBCF相似,若AD=4,BC=9,求AE:EB。 如图:在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证:梯形ABCD是等腰梯形. 如图,梯形ABCD中AD//CD,E是BC中点,求证:S△ADE=1/2S梯形ABCD一道梯形问题,辅助线说清楚, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD.的中点,求证 EA等于EB 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.求证:梯形ABCD是等腰梯形; 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF 如图,梯形abcd中,ad平行bc,点e为cd中点,则梯形abcd地面积是三角形abe的2倍吗 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB边的中点,EF垂直CD于F.求证:S梯形ABCD=EF*CD 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直于BD,AD+BC=19,DE垂直于BC于E点,求梯形ABCD的面积 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则梯形ABCD的面积是? 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形