已知关于x的方程kx^2-(3k-1)x+k=0.有两个正实数根,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 08:53:59
已知关于x的方程kx^2-(3k-1)x+k=0.有两个正实数根,求实数k的取值范围

已知关于x的方程kx^2-(3k-1)x+k=0.有两个正实数根,求实数k的取值范围
已知关于x的方程kx^2-(3k-1)x+k=0.有两个正实数根,求实数k的取值范围

已知关于x的方程kx^2-(3k-1)x+k=0.有两个正实数根,求实数k的取值范围
x1>0,x2>0
则x1+x2>0
x1x2>0
韦达定理
x1+x2=(3k-1)/k>0
k(3k-1)>0
k<0,k>1/3
x1x2=1>0,成立
判别式大于等于0
9k²-6k+1-4k²>=0
5k²-6k+1=(5k-1)(k-1)>=0
k<=1/5,k>=1
所以k<0,k>=1

△ = (3k - 1)² - 4k² ≥ 0
5k² - 6k + 1 ≥ 0
(5k - 1)(k - 1) ≥ 0
k ≤ 1/5 或 k ≥ 1
因为两个正实数根
根据韦达定理
(3k - 1)/k > 0
解得 : k < 0 或 k > 1/3
综上: k < 0 或 k ≥ 1

已知,关于x的方程kx²-(3k-1)x+2(k-1)=0 已知方程3x/x+1减去x+4/x2+x等于-2的解是k,求关于x的方程x2+kx=0的解 已知关于x的方程2(kx-1)=(k+2)x+1的解是正整数,且K为整数,求关于x的方程k(x-1)-4=(k+1)(3x-4)的解 已知关于x的方程2(kx-1)=(k+2)x+1的解是正整数,且K为整数,求关于x的方程k(x-1)-4=(k+1)(3x-4)的解 已知关于X的方程2(kx-1)=(k+2)x+1的解是正整数且k为整数求关于x的方程k(x-1)-4=(k+1)(3x-4)的解 已知关于x的方程2(kx-1)=(k+2)x+1的解是正整数,且k为整数,求关于x的方程k(x-1)-4=(k+1)(3x-4)的解 已知关于x的方程(k的2次方-1)x的2次方+kx-3k+1=0是一元一次方程,求k的值 已知kx^(2-k)-5=3K是关于x的一元一次方程,则K=?,方程的解为? 已知:关于x的方程kx的平方减(3k-1)x+2(k-1)=0.求证:无论k为何实数,方程总有实已知:关于x的方程kx的平方减(3k-1)x+2(k-1)=0.求证:无论k为何实数,方程总有实数根.(2)若此方程有两 已知关于x的方程(2k+1)x2-4kx+(k-1)=0求k 已知K不等于1,解关于x的方程:Kx十m=(2K一1)x十4 已知关于x方程x²+2kx+k²=0的一个根是-3,那么k=? 已知k为整数,关于x的方程kx²+(2k+3)x+1=0有有理根,则k的值是 已知关于x的方程kx^2-(3k-1)x+k=0.有两个正实数根,求实数k的取值范围 已知关于x的方程kx^2-(3k-1)x+k=0.有两个实数根,求实数k的取值范围 已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.(1)若原方程有实数 已知关于x的方程2(k+1)x²-4kx+3k-2=0的两根之比为1,解此方程. 已知关于x的方程3(kx-1)=(k+2)x+1的解是正整数,求关于x的方程(x-k)-4=(k+1)(3x-4) 急