知tanα,tanβ是方程x^2-4x-2=0的两个实根,求cos^(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-2sin^2(α+β)的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 06:57:17
知tanα,tanβ是方程x^2-4x-2=0的两个实根,求cos^(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-2sin^2(α+β)的值?

知tanα,tanβ是方程x^2-4x-2=0的两个实根,求cos^(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-2sin^2(α+β)的值?
知tanα,tanβ是方程x^2-4x-2=0的两个实根,求cos^(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-2sin^2(α+β)的值?

知tanα,tanβ是方程x^2-4x-2=0的两个实根,求cos^(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-2sin^2(α+β)的值?
tana+tanb=4
tana*tanb=-2
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=4/3
tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=4/3
sin(a+b)=4cos(a+b)/3
[sin(a+b)]^2+[cos(a+b)]^2=1
所以[sin(a+b)]^2=16/25
[cos(a+b)]^2=9/25
因为sin(a+b)/cos(a+b)=4/3〉0
所以sin(a+b)*cos(a+b)〉0
所以sin(a+b)*cos(a+b)=根号(16/25*9/25)=12/25
所以原式=9/25+2*12/25-2*16/25
=1/25

因为tanα，tanβ是方程x^2-4x-2=0的两个实根，所以tanα+tanβ=4，
tanα*tanβ=-2，tan（α+β）=tanα+tanβ/1-tanα*tanβ=4/3
原式=[cos(α+β)]^2*{1/cos(α+β)+2tan（α+β）-2[tan（α+β)]^2}
=1/1-[tan(α+β)]^2*{1/√{1-[tan(α+β)]^2}+2tan（α+β）-2[tan（α+β)]^2}
代入求解就行了

已知tanα、tanβ是方程2x^2-4x+1=0的两个根,则tan（α+β）= 已知tanα tanβ是方程2x平方+4x+1=0的两根 求tan(α+β) 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3 已知tanα,tanβ是关于x的 方程x^2-3x-3=0的两根,求tan(2α+2β) 已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β）的值 已知tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2的两个根,且0 设tanα,tanβ是方程x^2-3x-3=0的两个实根,求tan(2α+2β)的值 设tanα,tanβ是方程x^2-3x+2=0的两个根,则tan（α+β）的值为? tanα,tanβ是方程7x^2-8x+1=0的两根,则tan(α+β)/2 已知tanα,tanβ是方程2X^2+3X-7=0的两个实数根,求tan(α+β)的值 已知tanα,tanβ是方程2x²+3x-7=0的两个实数根,求tan(α+β)的值详细步骤 已知tanα,tanβ是方程7x²-8x+1=0的两根,则tanα+β/2= 1.已知tanα和tan(π/4-α)是方程x^2+px+q=0的两个根,若3tanα=tan(π/4-α)求q,p2.已知tanα=√3(tanαtanβ+m),又α,β都是钝角,求α+β的值 已知tanα和tan(π/4-α)是方程x^2+px+q=0的两个根,若3tanα=tan(π/4-α)求q,p已知tanα=√3(tanαtanβ+m),又α,β都是钝角,求α+β的值 已知tanα,tanβ是方程m x²+（2m－3）=0的两实数根,求tan（α+β）的最小值. 设tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根,则tan(α+β)的值为 已知tanα,tanβ是关于x方程3x²+5x+1的两个根 求cot（α+β）的值（2）tan²α+tan²β的值