在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,延长CA到D,使AD=AB,试求tanD的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:18:07
在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,延长CA到D,使AD=AB,试求tanD的值

在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,延长CA到D,使AD=AB,试求tanD的值
在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,延长CA到D,使AD=AB,试求tanD的值

在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,延长CA到D,使AD=AB,试求tanD的值
设AC=BC=a,由勾股定理知Rt三角形ABC中AB=a,故AD=AB=√2a
Rt三角形BCD中,tanD=BC/CD=a/(a+√2 a)=1/(1+√2)=√2-1