已知函数y=f(x)是二次函数,且f(0)=8,f(x+1)-f(x)=-2x+1,求证f(x)在(-1,2】上的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:36:26
已知函数y=f(x)是二次函数,且f(0)=8,f(x+1)-f(x)=-2x+1,求证f(x)在(-1,2】上的值域

已知函数y=f(x)是二次函数,且f(0)=8,f(x+1)-f(x)=-2x+1,求证f(x)在(-1,2】上的值域
已知函数y=f(x)是二次函数,且f(0)=8,f(x+1)-f(x)=-2x+1,求证f(x)在(-1,2】上的值域

已知函数y=f(x)是二次函数,且f(0)=8,f(x+1)-f(x)=-2x+1,求证f(x)在(-1,2】上的值域
∵y=f(x)是二次函数
∴设f(x)=ax²+bx+c
∴f(0)=c=8
∴f(x)=ax²+bx+8
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+8-ax²-bx-8
=ax²+2ax+a+bx+b-ax²-bx
=2ax+a+b
=-2x+1
∴2a=-2,a+b=1
∴a=-1,b=2
∴f(x)=-x²+2x+8
∵y=f(x)的对称轴为x=1
∴f(x)在(-∞,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减
∴当x∈(-1,2]时
f(x)max=f(1)=9
f(x)min趋于f(-1)=5
所以值域为(5,9]

已知y=f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2X,求f(x)请具体 已知y=f(x)是二次函数,且f(2分之1)=f(1)=0,f(0)=1,求这个函数的解析式 已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,(1)求函数f(x)的解析式.(2)求函数y=f(x^2-2)的值域 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式 设二次函数Y=F(X)的最大值为13且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的表达式.已知F(X)是二次函数且F(X+1)-X-1=F(X)且f(o)=0求F(X) 已知F(X)=X平方-1 G(X)=根号x+1 求f{g(X)} 已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 已知二次函数f[x]对任意想,x,y∈R总有飞f[x]+f[y]=f[x+y],且当X>0时,f[x] 已知函数y=f(x)是二次函数,且f(3+x)=f(3-x),图像过(0,1),且被x轴截得线段长为z,求函数f(x)解析式. 已知f(x)是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1,(1)求f(x)的解析式 (2)求函数y=log3^f(x)的值域 已知函数f(x)是二次函数,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+1+x,求f(x)=? 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式 已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的函数关系式 已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1.求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式 已知y=f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数y=f(x)的解析式 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,则f(√2)的值等于? 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x0的解析式