解方程组 4x^2-y^2=0 和 x^2-xy+4=0 但是答案也要写上去哦!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:24:59
解方程组 4x^2-y^2=0 和 x^2-xy+4=0 但是答案也要写上去哦!

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解方程组 4x^2-y^2=0 和 x^2-xy+4=0 但是答案也要写上去哦!

解方程组 4x^2-y^2=0 和 x^2-xy+4=0 但是答案也要写上去哦!
由4x^2-y^2=0可以分解为(2x+y)(2x-y)=0,求出①y=-2x,②y=2x,将其分别代入x^2-xy+4=0 中有①3X^2+4=0,当然这个式子无解;②若y=2x,则有-x^2+4=0,求出x=+2或者-2

由4x^2-y^2=0→y=±2x
由x^2-xy+4=0,知y≠-2x
那么,x^2-2x^2+4=0,x=2或-2
则解为x=2,y=4
或x=-2 y=-4

4x²-y²=(2x+y)*(2x-y)=0得2x=-y或2x=y;将2x=-y代入 x²-xy+4=0得3x²=-4,不成立;将2x=y代入 x²-xy+4=0得 x²=4得x=2或-2,故x=2,y=4或x=-2,y=-4.