若(x+y)^2=8,(x-y)^2=2,求x^2+y^2及xy的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 15:41:35

若(x+y)^2=8,(x-y)^2=2,求x^2+y^2及xy的值
若(x+y)^2=8,(x-y)^2=2,求x^2+y^2及xy的值

若(x+y)^2=8,(x-y)^2=2,求x^2+y^2及xy的值
(x+y)^2+(x-y)^2
=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2
=2(x^2+y^2)=8+2=10
x^2+y^2=5
(x+y)^2-(x-y)^2
=x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2
=4xy=8-2=6
xy=3/2

∵(x+y)²=8
∴x²+2xy+y²=8…………①
∵(x-y)²=2
∴x²-2xy+y²=2…………②
①+②得
2(x²+y²)=10
x²+y²=5
①-②得
4xy=6
xy=1.5
∴x²+y&...

全部展开

∵(x+y)²=8
∴x²+2xy+y²=8…………①
∵(x-y)²=2
∴x²-2xy+y²=2…………②
①+②得
2(x²+y²)=10
x²+y²=5
①-②得
4xy=6
xy=1.5
∴x²+y²=5，xy=1.5

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分别展开这两个公式(x+y)^2=8,(x-y)^2=2,
(x+y)^2=8展开得，x^2+2xy+y^2=8
(x-y)^2=2,展开得，x^2-2xy+y^2=2
把两个展开式相加得，2（x^2+y^2）=10，得，x^2+y^2=5
把两个展开式相减得4xy=6,得xy=3/2

x-y/x-x+y/y-(x+y)(x-y)/y² y/x=2 【2(x-y)^3-8(x-y)^2(x+y)+6y(x-y)^2】/2(x-y)^2= 若2/x-1/y=3,求[y/x-y/x-y(x-y/x-x+y)]/x-2y/x的值若x-y=1 化简（x+y)(x^2+y^2)(x^4+y^4)(x^8+y^8)(x^16+y^16) 12y(x-y)^2-8(x-y)^3=? 若f(x+y,y/x)=x^2-y^2,则F(X,Y)= 若(x-y)/(x+y)=3 则(x+2y)/(6x-7y)等于若x*x+y*y=x+y-1/2,求x,y的值如题若x-y不等于0,2x-3y=0,则分式(10x-11y)/(x-y)的值是（）?(10x-11y)/(x-y) =[(8x-8y)+(2x-3y)]/(x-y) =8为什么8X-8Y=8？(10x-11y)/(x-y)=[(8x-8y)+(2x-3y)]/(x-y)=8+(2x-3y)]/(x-y)=8+0=8 若(x*x+y*y)(x*x+y*y)-4x*x*y*y=0,求代数式(x*x+5xy+y*y)/(x*x+2xy+y*y)的值（x+2y)(x-2y)-(2y-x)(-2x-y)其中x=8,y=-8 [(x+2y)(x-2y)-(x-2y)^2+8y(x+y)]除以4x= x*x+2x-y*y+6y-8=0,x+y不等于2,求x-y的值已知X*X+Y*Y+6X-8Y+25=0 求（Y/X)+(X/Y)-2=? 填空：x-y/x+y=( )/x^2-y^2 （x-y)2•(y-x)³(x-y)=? 【2(x-y)(x-y)(x-y)-8(x-y)(x-y)(x+y)+6y(x-y)(x-y)]/2(x-y)(x-y) 若2x=3y,则(x*x+y*y)/x*x=?