已知函数f(x)=ax平方+bx+c.f(-3)=f(1)=0.f(0)=-3,求方程f(x)=2x的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:31:54
已知函数f(x)=ax平方+bx+c.f(-3)=f(1)=0.f(0)=-3,求方程f(x)=2x的解集

已知函数f(x)=ax平方+bx+c.f(-3)=f(1)=0.f(0)=-3,求方程f(x)=2x的解集
已知函数f(x)=ax平方+bx+c.f(-3)=f(1)=0.f(0)=-3,求方程f(x)=2x的解集

已知函数f(x)=ax平方+bx+c.f(-3)=f(1)=0.f(0)=-3,求方程f(x)=2x的解集
f(-3)=f(1)=0,所以对称轴是x=1/2(-3+1)=-1
因此原方程可化为f(x)=a(x+1)^2+c
将f(1)=0代入:a(1+1)^2+c=0
c=-4a
因此原方程化为: f(x)=a(x+1)^2-4a
将f(0)=-3代入:a-4a=-3
a=1
所以f(x)=(x+1)^2-4
则f(x)=2x
(x+1)^2-4=2x
x^2=3
x=土根号3
答:解集为x=土根号3