作业帮已知集合a=（x| |x-a|=4）集合B=（1 2 b）若a是b的子集则对应的实数对（a,b）有哪些?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:17:04
已知集合a=（x| |x-a|=4）集合B=（1 2 b）若a是b的子集则对应的实数对（a,b）有哪些?
已知集合a=（x| |x-a|=4）集合B=（1 2 b）若a是b的子集则对应的实数对（a,b）有哪些?
已知集合a=（x| |x-a|=4）集合B=（1 2 b）若a是b的子集则对应的实数对（a,b）有哪些?
|x-a|=4 x-a=4 x=4+a; x-a= -4 x= -4+a
若a是b的子集则:x=4+a=1时 a= -3; -4-3= -7=b x=4+a=2时 a= -2 -4-2= -6=b
x= -4+a=1时 a=5; 4+5= 9=b x= -4+a=2时 a=6 4+6= 10=b
所以：对应的实数对（a,b）有（-3,-7）、（-2,-6）、（5,9）、（6,10）.
A={x||x-a|=4}={-4+a,4+a}
B={1,2,b}
若对于任意实数b都有A是B的子集，则：
-4+a=1且4+a=2
a=5且a=-2无解
所求a不存在
所以无解
A={x||x-a|=4}={-4+a,4+a} B={1,2,b}
首先来观察A集合，它的两个元素差值是8。所以1,2不可能同时与 A中两元素对应。也就是说 只可能一个对应1或2，另一个对应 b。所以如下
分四种情况：（1）-4+a=1 ,则4+a=9=b 此时a=5，b=9
...
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A={x||x-a|=4}={-4+a,4+a} B={1,2,b}
首先来观察A集合，它的两个元素差值是8。所以1,2不可能同时与 A中两元素对应。也就是说 只可能一个对应1或2，另一个对应 b。所以如下
分四种情况：（1）-4+a=1 ,则4+a=9=b 此时a=5，b=9
（2）-4+a=2，则4+a=10=b 此时a=6，b=10
（3） 4+a=1 ,则-4+a=-7=b 此时a=-3，b=-7
（4） 4+a=2 ,则-4+a=-6=b 此时a=-2，b=-6
综上所述：（a,b）有4种情况（5,9）（6,10）（-3，-7）（-2，-6）
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因为A={x| |x-a|=4} 所以A={x|x=a+4 x=a-4}
又因为B={1 2 b} A含于B
所以1.a+4=1 2.a+4=b 3.a+4=2 4.a+4=2 5.a+4=1 6.a-4=1 7.a+4=a-4=b
a-4=2 a-4=2 a-4=...
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因为A={x| |x-a|=4} 所以A={x|x=a+4 x=a-4}
又因为B={1 2 b} A含于B
所以1.a+4=1 2.a+4=b 3.a+4=2 4.a+4=2 5.a+4=1 6.a-4=1 7.a+4=a-4=b
a-4=2 a-4=2 a-4=b a-4=1 a-4=b a+4=b
1 4舍去 解得a=6 a=-2 a=-3 a=5 a=0
b=10 b=-6 b=-7 b=9 b=0
所以(a,b)有(6 10) (-2 -6) (-3 -7) (5 9) (0 0)
自己做的 不晓得不没对啊。
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