已知方程x²-kx+k-2=0的两根中一个大于2,另一个小于2,则实数k的取值范围是

已知方程x²-kx+k-2=0的两根中一个大于2,另一个小于2,则实数k的取值范围是
已知方程x²-kx+k-2=0的两根中一个大于2,另一个小于2,则实数k的取值范围是

已知方程x²-kx+k-2=0的两根中一个大于2,另一个小于2,则实数k的取值范围是
令y=x²-kx+k-2
开口向上
和x轴交点在x轴两侧
所以x=2时y

x=[k±√(k^2-4k+8)]/2
={k±√[(k-2)^2+4]}/2
k=2时
x=k/2±1
k/2+1>2
k>2
k/2-1<2
K<6
k