作业帮1-2+3-4+5-6+……+1999-2000
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 15:26:12
1-2+3-4+5-6+……+1999-2000
1-2+3-4+5-6+……+1999-2000
1-2+3-4+5-6+……+1999-2000
1-2+3-4+5-6+……+1999-2000
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+……+（1999-2000）
=-1+（-1）+（-1）+（-1）····
=（-1）×1000
==-1000
1-2+3-4+5-6+……+1999-2000
=-1*（2000/2）
=-1000
原式=-1+（-1）+（-1）……+（-1）
1000个
=-1000
(1+1999)+(-2+-1998)+.....+1000-2000=-1000
利用高斯定理法！ 答案为
1-2+3-4+5-6+……+1999-2000
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+……+（1999-2000）
=-1+（-1）+（-1）+（-1）····
=（-1）×1000
==-1000
其实就是a+(a+1)+(a+2)+……+(a+n)=(a+(a+n))n/2 你带进去就行了！！OK！ 给我最佳答案好！
-1000
(1)复杂方法：1-2+3-4+5-6+......+1999-2000
=1+3+5+7+...+1999-(2+4+6+...+2000)
因为数1,3,5,7...1999构成一个以1为首项，公比位2的等差奇数列，其通项位A=2n-1;
SA=(1+1999)X1000/2=1000000;
同理数2,4,6,8...2000构成一个偶数列，其通项位B=2n;...
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(1)复杂方法：1-2+3-4+5-6+......+1999-2000
=1+3+5+7+...+1999-(2+4+6+...+2000)
因为数1,3,5,7...1999构成一个以1为首项，公比位2的等差奇数列，其通项位A=2n-1;
SA=(1+1999)X1000/2=1000000;
同理数2,4,6,8...2000构成一个偶数列，其通项位B=2n;
SB=(2+2000)*1000/2=1001000
所以1-2+3-4+5-6+......+1999-2000=-1000
（2）简单方法：
1-2+3-4+5-6+.....+1999-2000=(1-2)+(3-4)+(5-6)+......+（1999-2000）
=-1+(-1)+(-1)+(-1)....+(-1)
总共有1000个-1
所以答案为-1000
=
收起