一对渐开线标准直齿圆柱齿轮,已知m=4mm,α=20°,ha*=1,c*=0.25,Z1=20,Z2=40,要求中心距传动比和和加工刀具模数不变的情况下,讲其改换成斜齿轮,求斜齿轮的Z1,Z2和螺旋角（要求β小于20°）.希望解题时

一对渐开线标准直齿圆柱齿轮,已知m=4mm,α=20°,ha*=1,c*=0.25,Z1=20,Z2=40,要求中心距传动比和和加工刀具模数不变的情况下,讲其改换成斜齿轮,求斜齿轮的Z1,Z2和螺旋角（要求β小于20°）.希望解题时
一对渐开线标准直齿圆柱齿轮,已知m=4mm,α=20°,ha*=1,c*=0.25,Z1=20,Z2=40,要求中心距传动比和
和加工刀具模数不变的情况下,讲其改换成斜齿轮,求斜齿轮的Z1,Z2和螺旋角（要求β小于20°）.
希望解题时描述力求详细,

一对渐开线标准直齿圆柱齿轮,已知m=4mm,α=20°,ha*=1,c*=0.25,Z1=20,Z2=40,要求中心距传动比和和加工刀具模数不变的情况下,讲其改换成斜齿轮,求斜齿轮的Z1,Z2和螺旋角（要求β小于20°）.希望解题时
刀具不变则斜齿轮的法面模数mn=4mm；要求β小于20°,可假定β为某一值,例如选β=16°；中心距不变,由直齿轮计算得：a=m(z1+z2)/2=4×(20+40)/2=120 mm；传动比不变,有直齿轮计算得：i=z2/z1=40/20=2；
根据斜齿轮中心距a=[mn(z1+z2)]/[2cosβ]=120 和传动比 i=z2/z1=2,组成方程组,解此方程组得出斜齿轮的齿数Z1,Z2