2.已知A（2,-1,2）,B（8,-7,5）,求过点B且与直线AB垂直的平面方程.（要求：为什么非要取法向量n=(2,-2,1)这个从哪里来的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:03:38

2.已知A（2,-1,2）,B（8,-7,5）,求过点B且与直线AB垂直的平面方程.（要求：为什么非要取法向量n=(2,-2,1)这个从哪里来的?
2.已知A（2,-1,2）,B（8,-7,5）,求过点B且与直线AB垂直的平面方程.（要求：
为什么非要取法向量n=(2,-2,1)这个从哪里来的?

2.已知A（2,-1,2）,B（8,-7,5）,求过点B且与直线AB垂直的平面方程.（要求：为什么非要取法向量n=(2,-2,1)这个从哪里来的?
直线AB的方向向量l=AB={8-2,-7-(-1),5-2}={6,-6,3}
所求平面π⊥直线AB,因此其法向量n//向量l,
不妨取向量n={2,-2,1}
故所求平面π的方程为
2(x-8)-2(y+7)+(z-5)=0
或 2x-2y+z-35=0

设平面与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,C) 则平面方程为x/a+y/b+z/c=1,
A（2,-1,2）,B（8，-7,5）， AB=9
则△PBA △QBA △RBA是以B点为直角的直角三角形
PA2=AB2＋ PB2 得a
QA2=AB2＋ QB2 得b
RA2=AB2＋ RB2 得c<...

全部展开

设平面与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,C) 则平面方程为x/a+y/b+z/c=1,
A（2,-1,2）,B（8，-7,5）， AB=9
则△PBA △QBA △RBA是以B点为直角的直角三角形
PA2=AB2＋ PB2 得a
QA2=AB2＋ QB2 得b
RA2=AB2＋ RB2 得c
不知道还有没有更简便的方法

收起

已知：5A=7B,求（1）（A-B)/B和(2)(A+B)/(A-B)的值已知（a+b)(a+b)=8,(a-b)(a-b)=2,求（1）aa+bb; (2)aaabbb 已知A=a-2b+1,B=-3a+b-2.求当a=22/3,b=-7时,A-4【B-（A+2B/2）】的值已知a=x^2-7x-2,b=-2x^2+4x-1,计算：1.a+b 2.b+a .a-b 4.b-a 得到正解悬赏100已知a,b,c均为整数,且|a-b|+（c-a）²=1,试化简|c-a|+|a-b|+|b-c|.2.已知|a-1|≤-|b+2|,求a+b的值 2.已知a-b=4 ab=5 求：1、 a²-3ab+b²的值 2、 a²+b² 3、已知：a+b=7 a2.已知a-b=4 ab=5 求：1、 a²-3ab+b²的值 2、 a²+b² 3、已知：a+b=7 a-b=1 求ab值3、若5的3｛埃克斯（x）｝2的次已知b-a=1/8,2a+a=1/4,求a/b-a 已知（a-b)=4,（a+b)=6,求a+b和ab的值已知a-2b=7,ab=-3,求a+4ab+4b1.已知（a-b)=4,（a+b)=6,求a+b和ab的值 2.已知a-2b=7,ab=-3,求a+4ab+4b 3.（2a+3b)(4a+5b)(2a-3b)(5b-4a) 4.（m+a）-5（m+1)（m-1)+2（m-1) 1.已知实数a,b满足a+b=5,ab=-6,求a^2+b^2+ab的值 2.已知a+b=7,a^+b^2=29求（a-b）^2的值 1、已知:A米B＝5A＋2B 求：6米9 2、已知：A米B＝14÷A一24÷B 求:2米8 3、已知1、已知:A米B＝5A＋2B 求：6米92、已知：A米B＝14÷A一24÷B 求:2米83、已知：A米B=8A+10/B 求4米5（所有列试） 2.已知a+b=2 ,求（a²-b²)²-8（a²+b²）的值已知1/a+1/b=4,求(a-3ab+b)/(2a+2b-7ab）已知a=（5,7）,b=（-2,-1）,求2a-5b 已知2b-a 已知2b-a 已知2b-a 已知2b-a 已知2B-A