作业帮已知2的a次方等于3,2的b次方等于6,2的c次方等于12,求abc之间关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:32:18
已知2的a次方等于3,2的b次方等于6,2的c次方等于12,求abc之间关系
已知2的a次方等于3,2的b次方等于6,2的c次方等于12,求abc之间关系
已知2的a次方等于3,2的b次方等于6,2的c次方等于12,求abc之间关系
3*12=6*6
所以2^a*2^c=2^b*2^b
2^(a+c)=2^(2b)
所以a+c=2b
2^a=3
2^b=6
2^c=12
所以a
a=lg3/lg2
b=lg6/lg2
c=lg12/lg2
其实就是log 2为底的指数分别为3 6 12的指数函数
c=2b=4a
2^a=3,2^b=6,2^c=12
2^a×2=3×2=6=2^b
2^a×2=2^b
2^(a+1)=2^b
a+1=b
2^b×2=6×2=12=2^c
2^b×2=2^c
2^(b+1)=2^c
b+1=c
a=c-2
所以b=a+1,b=c-1;2b=a+c
据题：2^a=3 ， 2^b=6 ，2^c=12
那么2^b/2^a=2^(b-a)=2 ，2^c/2^b=2^(c-b)=2
所以b-a=1， c-b=1
下面会算了吧~
6=2¤3=2¤(2的a次方)所以a+1=b,12=3¤2¤2=2的(a+2)次方，所以a+2=c。后面就可以写出关系了。
因为2^b=6
所以(2^b)^2=6^2=36=3*12
即2^（2b)=3*12
又2^a=3，2^c=12
所以2^（2b)=（2^a）*（2^c）
即2^（2b)=2^（a+c）
所以2b=a+c
因为2^a=3,2^b=6
2*2^a=6,得2^(1+a)=6，所以1+a=b
因为2^b=6,2^c=12
2*2^b=12,得2^(1+b)=12,所以1+b=c
abc关系是b=a+1,c=a+2
2^b/2^a=6/3=2
2^(b-a)=2
2^c/2^b=12/6=2
2^(c-b)=2
b-a=1
c-b=1
2b=a+c
∵3*12=6*6
∴2^a*2^c=2^b*2^b
∵2^(a+c)=2^(2b)
∴a+c=2b