已知数列an是公差为d的等差数列,其前n项和为sn,则有S(m+n)=Sm+Sn+mnd类似的,对于公比为q的等比数列bn来说,设其前n项积为Tn,则关于T(m+n),Tm,Tn及q的一个关系是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:25:19
已知数列an是公差为d的等差数列,其前n项和为sn,则有S(m+n)=Sm+Sn+mnd类似的,对于公比为q的等比数列bn来说,设其前n项积为Tn,则关于T(m+n),Tm,Tn及q的一个关系是什么?

已知数列an是公差为d的等差数列,其前n项和为sn,则有S(m+n)=Sm+Sn+mnd类似的,对于公比为q的等比数列bn来说,设其前n项积为Tn,则关于T(m+n),Tm,Tn及q的一个关系是什么?
已知数列an是公差为d的等差数列,其前n项和为sn,则有S(m+n)=Sm+Sn+mnd类似的,对于公比为q的等比数列bn来说,设其前n项积为Tn,则关于T(m+n),Tm,Tn及q的一个关系是什么?

已知数列an是公差为d的等差数列,其前n项和为sn,则有S(m+n)=Sm+Sn+mnd类似的,对于公比为q的等比数列bn来说,设其前n项积为Tn,则关于T(m+n),Tm,Tn及q的一个关系是什么?

Tm=b1^mq^[1+2+...+(m-1)]=b1^mq^[m(m-1)/2]
Tn=b1^nq^[1+2+...+(n-1)]=b1^nq^[n(n-1)/2]
TmTn=b1^mq^[m(m-1)/2]b1^nq^[n(n-1)/2]
=b1^(m+n)q^[m(m-1)/2+n(n-1)/2]
=b1^(m+n)q^[(m²-m+n²-n)/2]
T(m+n)=b1^(m+n)q^[1+2+...+(m+n-1)]
=b1^(m+n)q^[(m+n-1)(m+n)/2]
=b1^(m+n)q^[(m²-m+n²-n+2mn)/2]
=b1^(m+n)q^[(m²-m+n²-n)/2]q^(mn)
=TmTnq^(mn)
T(m+n)=TmTnq^(mn)

已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,公差d>0,且a2a3=28,a1+a4=11.求数列...已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,公差d>0,且a2a3=28,a1+a4=11.求数列{an}的通项公式 已知数列an是等差数列,a1=23,公差d为整数,且其前n项和为Sn,当n=6时取最大值 求d的值 已知数列{an}是等差数列,公差为d,试用am,n,m和d表示an 已知等差数列{an}的首项为4,公差为4,其前n项和为Sn,则数列{1/Sn}的前n项和为 等差数列{an}的首项为a,公差为d,其前n项和为Sn,则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是什么? 已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列{Xn}补充如下:已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列{Xn}的前n项和为Tn,且数 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列{Sn/n}构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知数列{an}是公差为1的等差数列,Sn是其前n项和,若S8是数列{Sn}中的唯一的最小项,则数列{an}的首项a1的取值范围! 已知数列{an}是以3为公差的等差数列,Sn是其前n项和,若S10是数列{Sn}中的唯一最小项,则数列{an}的首项a1的取值范围是? 已知数列an是以-2为公差的等差数列,Sn是其前n项和,若S7是数列Sn中的唯一最大项,则数列an的首项a1的取值范围是? 已知{an}是等差数列,a1=1,公差d不等于0,Sn为其前n 第六题 已知数列{An}的前n项和为Sn,A1=A2=1,bn=nSn+(n+2)An,数列{bn}是公差为d的等差数列,证(A1A2.An)(S1.Sn) 高中数学题,关于数列的,求解答~~等差数列{an}的首项为a,公差为d.其前n项和为Sn.则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是? 设数列{an}是公差为d(d>0)的等差数列,Sn为{an}的前n项和,已知S4=24,a2乘a3=35,(1)求数列{an}...设数列{an}是公差为d(d>0)的等差数列,Sn为{an}的前n项和,已知S4=24,a2乘a3=35,(1)求数列{an}的通项 已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,且满足an^2=S2n-1,n∈N*,数列{bn}满足bn=1/(an·an+1),Tn为数列{bn}的前n项和.(1)求a1、d、和Tn(2)若对任意的n属于N*,不等式λTn 已知等差数列{an}是公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn.若a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,Sn7=7求数列{an}的通项公式? 已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,Sn(n属于N)是数列的前n项和,则lim下面为n到无穷 Sn/n^2减1...已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,Sn(n属于N)是数列的前n项和,则lim下面为n到无穷 Sn/