已知：关于X的一元二次方程X2-（K+2）X+2K=0 若等腰三角形ABC的一边长 a=3,另两边b,c是这个方程的俩个根若等腰三角形ABC的一边长 a=3 ,另两边b,c是这个方程的俩个根,求三角形ABC的周长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:28:35

已知：关于X的一元二次方程X2-（K+2）X+2K=0 若等腰三角形ABC的一边长 a=3,另两边b,c是这个方程的俩个根若等腰三角形ABC的一边长 a=3 ,另两边b,c是这个方程的俩个根,求三角形ABC的周长
已知：关于X的一元二次方程X2-（K+2）X+2K=0 若等腰三角形ABC的一边长 a=3,另两边b,c是这个方程的俩个根
若等腰三角形ABC的一边长 a=3 ,另两边b,c是这个方程的俩个根,求三角形ABC的周长

已知：关于X的一元二次方程X2-（K+2）X+2K=0 若等腰三角形ABC的一边长 a=3,另两边b,c是这个方程的俩个根若等腰三角形ABC的一边长 a=3 ,另两边b,c是这个方程的俩个根,求三角形ABC的周长
解X的一元二次方程X2-（K+2）X+2K=0
（x--2)(x-k)=0
x1=2,x2=k
当a=3是底时,则b=c,即b,c是这个方程的俩个等根
∴k=2
即三角形ABC的周长=2+2+3=7
当b=3是腰时,则a；b中必有一是腰；
只能k=3
a+b+c=2+3+3=8
∴三角形ABC的周长是7 或8

K+2+3
k=2时
k=3时
都可

方程x^2-(k+2)x+2k=0的两个根分别为 x=2 和 x=k
因为三角形ABC是等腰三角形，所以 k=2 或 k=3
因此三角形ABC的周长为 7 或 8

1；腰长为3，令b=3,以方程的解代入方程，得到9-（k+2)3+6=0所以k=3.代入方程，得到解是2和 3，所以c=2，所以s=3+3+2=8
2；腰长不是三，即b=c,则方程有两个相同的根。所以(k+2)^2-8k=0,
得到k=2，代入方程，得到b=c=2,所以s=2+2+3=7.
综上所述，周长是7或者是8...

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