已知方程组2x-y+z=0,5x+8y-z=0,且xyz≠0,求(2x²-xy+z²)/(2x²+y²-z²)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:10:09
已知方程组2x-y+z=0,5x+8y-z=0,且xyz≠0,求(2x²-xy+z²)/(2x²+y²-z²)的值

已知方程组2x-y+z=0,5x+8y-z=0,且xyz≠0,求(2x²-xy+z²)/(2x²+y²-z²)的值
已知方程组2x-y+z=0,5x+8y-z=0,且xyz≠0,求(2x²-xy+z²)/(2x²+y²-z²)的值

已知方程组2x-y+z=0,5x+8y-z=0,且xyz≠0,求(2x²-xy+z²)/(2x²+y²-z²)的值
2x-y+z=0,(1)
5x+8y-z=0 (2)
(1)*8+(2)
21x+7z=0
21x=-7z
x=-z/3代入(1)
-2z/3-y+z=0
z/3-y=0
y=z/3
所以
(2x²-xy+z²)/(2x²+y²-z²)
=(2z²/9+z²/9+z²)/(2z²/9+z²/9-z²)
=(4z²/3)/(-2z²/3)
=-2


联立
2x-y+z=0 ..(1)
5x+8y-z=0 ..(2)
(1)+(2)
7x+7y=0
y=-x
带入(1),得
z=-3x
(2x²-xy+z²)/(2x²+y²-z²)
=(2x²-x(-x)+(-3x)²)/(2x²...

全部展开


联立
2x-y+z=0 ..(1)
5x+8y-z=0 ..(2)
(1)+(2)
7x+7y=0
y=-x
带入(1),得
z=-3x
(2x²-xy+z²)/(2x²+y²-z²)
=(2x²-x(-x)+(-3x)²)/(2x²+(-x)²-(-3x)²)
=12x²/(-6x²)
=-2
如仍有疑惑,欢迎追问。 祝:学习进步!

收起