（3-1）（3+1）（3²+1）（3四次幂+1）·...·﹙3的32次幂+1）+2的结果的各位数字是什么?并写出分析过程.

（3-1）（3+1）（3²+1）（3四次幂+1）·...·﹙3的32次幂+1）+2的结果的各位数字是什么?并写出分析过程.
（3-1）（3+1）（3²+1）（3四次幂+1）·...·﹙3的32次幂+1）+2的结果的各位数字是什么?
并写出分析过程.

（3-1）（3+1）（3²+1）（3四次幂+1）·...·﹙3的32次幂+1）+2的结果的各位数字是什么?并写出分析过程.
（3-1）（3+1）（3²+1）（3四次幂+1）·...·﹙3的32次幂+1）+2
=（3二次幂-1）（3二次幂+1）（3四次幂+1）·...·﹙3的32次幂+1）+2
=（3四次幂-1...·﹙3的32次幂+1）+2
=3的64次幂-1+2
=3的64次幂+1
3的一次方=3,个位3
3的二次方=9,个位9
3的三次方=27,个位7
3的四次方=81,个位1
3的五次方=243,个位3
...
对于3的N次方,其个位数四个为一个循环
64÷4=16
所以
（3的64次幂+1）的个位数是1+1=2

（3-1）（3+1）（3²+1）（3四次幂+1）·...·﹙3的32次幂+1）+2
=（3^2-1）（3²+1）（3四次幂+1）·...·﹙3的32次幂+1）+2
=3^64-1+2
=3^64+1
=（80+1）^16+1
则个位数字为 2