以知二次函数Y=（M^-2）x^2-4mx+n的图象关于直线X=2对称,且它的最高点在直线Y=1/2X+1上.1.求此二次函数的解析式2.若此抛物线的开口方向不变,顶点在直线Y=1/2+1上移动到点M时,图象与X轴交于A,B两点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 20:50:48
以知二次函数Y=（M^-2）x^2-4mx+n的图象关于直线X=2对称,且它的最高点在直线Y=1/2X+1上.1.求此二次函数的解析式2.若此抛物线的开口方向不变,顶点在直线Y=1/2+1上移动到点M时,图象与X轴交于A,B两点

以知二次函数Y=（M^-2）x^2-4mx+n的图象关于直线X=2对称,且它的最高点在直线Y=1/2X+1上.1.求此二次函数的解析式2.若此抛物线的开口方向不变,顶点在直线Y=1/2+1上移动到点M时,图象与X轴交于A,B两点
以知二次函数Y=（M^-2）x^2-4mx+n的图象关于直线X=2对称,且它的最高点在直线Y=1/2X+1上.
1.求此二次函数的解析式
2.若此抛物线的开口方向不变,顶点在直线Y=1/2+1上移动到点M时,图象与X轴交于A,B两点,且S△ABM=8,求此时的二次函数的解析式.

以知二次函数Y=（M^-2）x^2-4mx+n的图象关于直线X=2对称,且它的最高点在直线Y=1/2X+1上.1.求此二次函数的解析式2.若此抛物线的开口方向不变,顶点在直线Y=1/2+1上移动到点M时,图象与X轴交于A,B两点
1.二次函数的图象关于直线X=2对称且它的最高点,即顶点在直线Y=1/2X+1上
y=(1/2)×2+1 = 2
顶点坐标(2,2）
二次函数的对称轴x=-b/2a ,即：x=-(-4m)/2(m^2-2) = 2m/(m^2 - 2)
二次函数的图象关于直线X=2对称
x=2m/ (m^2 - 2)=2
m=m^2 - 2
m=-1或m=2
∵二次函数有最高点在直线Y=1/2X+1上
∴m^2 - 2＜0
∴m=-1
y=-x^2 - 4x+ n =-(x-2)^2 +4+n,4+n=2 ,n=-2
因此,二次函数的解析式：y=-x^2 + 4x -2
2.根据题意设点M的坐标(m ,m/2 +1 )
则抛物线y=-(x-m)^2 + m/2 + 1 =- x^2 + 2mx - m^2 + m/2 + 1
图象与X轴交于A,B两点 ,y=0
则有 ：x1+x2=-2m ,x1x2=m^2 - m/2 - 1
△ABM以AB为底,而高为(m/2 +1)
|AB|=|x2-x1|=√(x2 - x1)^2=√[(x2+x1)^2-4x1x2]=√(4m^2-4m^2+2m+4) =√(2m+4)
S△ABM=(1/2)×|AB|×h=(1/2)×√(2m+4) × (m/2 + 1)=8
解得：m=6
二次函数的解析式：y=-(x-6)^2 + 4 = -x^2 + 12x -32

1. 二次函数的图象关于直线X=2对称且它的最高点,即顶点在直线Y=1/2X+1上
y=(1/2)×2+1 = 2
顶点坐标(2，2）
该二次函数的对称轴为x=-(-4m)/2(m^-2) = 2m^3
二次函数的图象关于直线X=2对称，所以
2m^3=2，得：m=1，此时
y=x^2-4x+n=(x-2)^2+n-4
∵二次函数有最高点...

全部展开

1. 二次函数的图象关于直线X=2对称且它的最高点,即顶点在直线Y=1/2X+1上
y=(1/2)×2+1 = 2
顶点坐标(2，2）
该二次函数的对称轴为x=-(-4m)/2(m^-2) = 2m^3
二次函数的图象关于直线X=2对称，所以
2m^3=2，得：m=1，此时
y=x^2-4x+n=(x-2)^2+n-4
∵二次函数有最高点在直线Y=1/2X+1上
则顶点坐标为（2，2）于是得到n=6
因此，二次函数的解析式： y=-x^2 -4x+6
2.根据题意设点M的坐标(m , m/2 +1 )
则抛物线y=(x-m)^2 + m/2 + 1 =x^2 -2mx +m^2 + m/2 + 1
图象与X轴交于A，B两点 , y=0
则有 ： x1+x2=2m ,x1x2=m^2 +m/2 +1
△ABM以AB为底，而高为-(m/2 +1)
|AB|=|x2-x1|=√(x2 - x1)^2=√[(x2+x1)^2-4x1x2]=√(4m^2-4m^2-2m-4) =√(-2m-4)
S△ABM=(1/2)×|AB|×h=(1/2)×√(-2m-4) × (-m/2 -1)=8
解得： m=2
二次函数的解析式：y=(x-2)^2 + 3= x^2 -4x +7

收起

以知函数y=(m的平方+2m)X的平方+mx+m+1,当m为何值时,（1）这个函数是一次函数 （2）这个函数是二次函数 已知函数y=(m^2+m-6)x^m^2-3m+4是二次函数 若函数y=(m+1)x^m^2+3m+4是二次函数,则m 若y=(m+1)x^(m^2-2m-1)是二次函数,m= 已知二次函数y=-x²+2m的图像经过点（-4,m）,求二次函数图像与x轴、y轴的交点 m为何值时,函数y=-(m-2)x^m²-2是二次函数 已知二次函数y=(m-2)x平方+(m+3)x+m+2图像过（0 5）求m的值写出二次函数解析试 若函数y=（m²-4）x m²-m为二次函数m²-m在左上角 已知函数y=(m^2-m)x^2+mx+(m+1)(m是常数),当m为何值时：（1）函数是一次函数 （2）函数是二次函数已知函数y=(m^2-m)x^2+mx+(m+1)(m是常数),当m为何值时：（1）函数是一次函数（2）函数是二次函数 如图,已知二次函数y=-x²+(m-2)x+3(m+1)的图像已知二次函数y＝－x²＋(m－2)x＋3(m＋1)的图象如图所示.(1）求证：当m≠-4时,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）若这个二次函数的图 若函数y=(m+1)x^m^2-m-3x+1是二次函数,求m的值. m为何值时,二次函数y=（m-1）x²+（2m+1）x+（m-4）的值恒为负数 二次函数y=(m-1)x的（m的2次方+2m-6）,当x 无论m为何值二次函数y=x*2+(2-m)x+m 的图像总经过点（ ） 已知二次函数y=x2-2mx+4m-8 （1）当x≤2时,函数值y随x的增大而减小,求m的取值范围． （2）以抛物线y=x2-已知二次函数y=x2-2mx+4m-8（1）当x≤2时,函数值y随x的增大而减小,求m的取值范围．（2）以抛 若y=(m-3)x^m^2-7是二次函数,求m的值 已知二次函数y=mx^2-（m-1）x+m+1+2／m （1）证明这个二次函数的图像与X轴没有交点 若y=(m^2-m)x^m^+m是二次函数,则m的值为?