已知集合A={x| |x-a|＜2｝,C=｛x|x^2-4ax+3a^2＞0｝若A∪C=R（R为实数集）,求实数a的取值范围谢谢各位 帮我解决这一难题吧!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:11:59
已知集合A={x| |x-a|＜2｝,C=｛x|x^2-4ax+3a^2＞0｝若A∪C=R（R为实数集）,求实数a的取值范围谢谢各位 帮我解决这一难题吧!

已知集合A={x| |x-a|＜2｝,C=｛x|x^2-4ax+3a^2＞0｝若A∪C=R（R为实数集）,求实数a的取值范围谢谢各位 帮我解决这一难题吧!
已知集合A={x| |x-a|＜2｝,C=｛x|x^2-4ax+3a^2＞0｝若A∪C=R（R为实数集）,求实数a的取值范围
谢谢各位 帮我解决这一难题吧!

已知集合A={x| |x-a|＜2｝,C=｛x|x^2-4ax+3a^2＞0｝若A∪C=R（R为实数集）,求实数a的取值范围谢谢各位 帮我解决这一难题吧!
集合A={x| |x-a|＜2｝={x|a-2C=｛x|x^2-4ax+3a^2＞0｝=｛x|(x-3a)(x-a)＞0｝
当a>0时,3a>a,所以A=｛x|x>3a或x又A∪C=R,所以a-2当a<0时,3aa或x<3a｝
又A∪C=R,所以a-2<3a,a综上当0

A中 a-2 C中 x3a(a>0) 或 x<3a或 x>a (a<0)
AUC=R
楼主最好画出数轴
1.当a>0
需要满足 a-2 从而 得到 02.当a<0
需要满足 a-2<3a a<2+a
...

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A中 a-2 C中 x3a(a>0) 或 x<3a或 x>a (a<0)
AUC=R
楼主最好画出数轴
1.当a>0
需要满足 a-2 从而 得到 02.当a<0
需要满足 a-2<3a a<2+a

从而得到 0 >a>-1

综上 a的范围是 (0,-1)∪(0,1)

收起

已知集合A={x||x-2| 已知集合A=｛X丨X≤7｝ 集合B=｛X丨X＜2｝ 集合C=｛X丨X＞5｝求A交B、A交C、A交(B交C）速度啊 已知全集U=R,集合A=｛x|x≤a-1｝,集合B=｛x|x>a+2｝,集合C=｛x|x 已知集合A={x|2a 已知集合A={x|2a 已知集合A={x|2a 已知集合A={X|2a 已知集合A={X|2a 已知集合A={x|a-2 已知集合A={x!2-a 已知集合A={x|x^2-2x+a 已知集合A={x|x^2+x+a 已知集合A={x||x-a| 已知集合A={x||x-a| 已知集合A=(x/ /x-a/ 已知集合A={x 已知集合A=X 已知集合A=[x=|-2