1乘3乘5分之1+3乘5乘7分之1+5乘7乘9分之1.97乘99乘101分之1等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:46:35
1乘3乘5分之1+3乘5乘7分之1+5乘7乘9分之1.97乘99乘101分之1等于多少?

1乘3乘5分之1+3乘5乘7分之1+5乘7乘9分之1.97乘99乘101分之1等于多少?
1乘3乘5分之1+3乘5乘7分之1+5乘7乘9分之1.97乘99乘101分之1等于多少?

1乘3乘5分之1+3乘5乘7分之1+5乘7乘9分之1.97乘99乘101分之1等于多少?
1乘3乘5分之1+3乘5乘7分之1+5乘7乘9分之1.97乘99乘101分之1
=1/4[1/1*3-1/3*5]+1/4[1/3*5-1/5*7]+...+1/4[1/97*99-1/99*101]
=1/4[1/1*3-1/3*5+1/3*5-1/5*7+...+1/97*99-1/99*101]
=1/4[1/1*3-1/99*101]
=833/9999

1/(1×3×5)+1/(3×5×7)+1/(5×7×9)+...+1/(97×99×101)
=(1/4)[(1/1×3-1/3×5)+(1/3×5-1/5×7)+...+(1/95×97-1/97×99)+(1/97×99-1/99×101)]
=(1/4)(1/1×3-1/99×101)
=(1/4)(33×101-1)/(99×101)
=833/9999