在三角形ABC 中,角C=90°,M为AB中点,P在AC上,Q在BC上,且角MPQ=90°,试说明PQ平方=AP平方+BQ平方要详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:07:42
在三角形ABC 中,角C=90°,M为AB中点,P在AC上,Q在BC上,且角MPQ=90°,试说明PQ平方=AP平方+BQ平方要详细过程

在三角形ABC 中,角C=90°,M为AB中点,P在AC上,Q在BC上,且角MPQ=90°,试说明PQ平方=AP平方+BQ平方要详细过程
在三角形ABC 中,角C=90°,M为AB中点,P在AC上,Q在BC上,且角MPQ=90°,试说明PQ平方=AP平方+BQ平方
要详细过程

在三角形ABC 中,角C=90°,M为AB中点,P在AC上,Q在BC上,且角MPQ=90°,试说明PQ平方=AP平方+BQ平方要详细过程
延长QM至点D,使MD=MQ,连接AD,PD
因为 角AMD=角BMQ,MA=MB,MD=MQ
所以 三角形AMD全等于三角形BMQ
所以 AD=BQ
因为 MD=MQ,角PMQ=90度
所以 PD=PQ
因为 三角形AMD全等于三角形BMQ
所以 角DAM=角QBM
因为 角C=90度
所以 角CAB+角QBM=90度
因为 角DAM=角QBM
所以 角CAB+角DAM=角PAD=90度
所以 PD^2=AP^2+AD^2
因为 PD=PQ,AD=BQ
所以 PQ^2=AP^2+BQ^2

1+1=2

在三角形ABC中,角C=90度a=b,c=m(m为常数),则a= ,三角形ABC的面积= 在直角三角形ABC中,角C=90°,tan A=5/12 三角形ABC的周长为18,则三角形ABC的面积的值是多少 初二数学问题——在三角形ABC中,——在三角形ABC中,∠C=90°,∠A.∠B∠C的对边分别是a.b.c.设三角形ABC的面积我S,周长为L a+b-c=m 猜想:S/L=m/4 请证明: 当AB=m,三角形ABC的面积为m+1,求三角形BCD的周长如图,在三角形ABC中,角C=90度,若把三角形ABC沿直线DE折叠,使三角形ADE与三角形BDE重合.当AB=m (m>0),三角形ABC的面积为m+1,求三角形BCD的周长图是:画 在三角形ABC中abc为角ABC所对边,b^2=ac,向量m=(cos(A-C),1)和n=(1,cosB)满足m*n=3/2,求证三角形ABC为等等边三角形 三角形ABC中,角CAB=90度,A,C在平面1的同侧,A,C在1内的射影分别为A',B',AA'=m,CC'=m(m 在三角形abc中,角c=90度,设abc的面积为s,周长为l如果a+b-c=m得s/l=m/4那么说明这个结论成立的理由当务之急 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A=60°,B大于C,b,c是方程x的平方-2倍根号3x+m=0的两个实数根三角形ABC的面积为2分之根号3,求m的值以及三角形ABC的三边长? 在三角形ABC中,A=60°,B大于C,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,c是方程x方-2根号3x+m=0的两个实数根,三角形ABC的面积为根号3/2.求:m的值;三角形ABC的边长 已知:在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c,设三角形BC的已知:在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c,设三角形BC的面积为S,周长为l,如果a+b-c=m,当a+b 在三角形abc中,各角所对的边分别为a=3m,b=4,c=5,且角c=90°,那么m? 在三角形abc中,如果角c+角a=2角b,角c-角a=80°,那么角a、b、c分别等于?在三角形abc中,角a最小角,角b是最大角,且2角b=5角a.若角b的最大值为m°,最小值为n°,求m+n. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b=1/2,c=m 在三角形ABC中 角C等于90 sinA为m 若角A为最小内角时则m的取值范围是急 在Rt三角形ABC中,角C,等于90°,a、b、c是三角形的三边,若a:b=1:2,且c=5,则三角形ABC的面积为多少? 在三角形ABC中,角C为90°,且cosB=2cos²A-1,求角 在△ABC,角C=90°,若b=m,∠A=30°则a=?c=?在△ABC中,∠C=90°若a=b,c=m,则a=?S△ABC=?要是有伴你学P23--P27页答案更好一个三角形的三边比为8::15:17且周长为80cm,求这个三角形的面积 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,向量m=(a+c,b-a),向量n=(a-c,b),且向量m垂直于向量n