在三角形ABC中,角ACB等于90度,M是AB的的中点,P,Q分别BC,AC上的点,试比较线段AB与三角形MPQ周长的大小要证明。。。。。。。。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:50:11
在三角形ABC中,角ACB等于90度,M是AB的的中点,P,Q分别BC,AC上的点,试比较线段AB与三角形MPQ周长的大小要证明。。。。。。。。

在三角形ABC中,角ACB等于90度,M是AB的的中点,P,Q分别BC,AC上的点,试比较线段AB与三角形MPQ周长的大小要证明。。。。。。。。
在三角形ABC中,角ACB等于90度,M是AB的的中点,P,Q分别BC,AC上的点,试比较线段AB与三角形MPQ周长的大小
要证明。。。。。。。。

在三角形ABC中,角ACB等于90度,M是AB的的中点,P,Q分别BC,AC上的点,试比较线段AB与三角形MPQ周长的大小要证明。。。。。。。。
很明显线段AB大于三角形MPQ周长
连MC
因为MC为直角三角形ABC中线,所以AM=MB=BC
在等腰直角三角MCB中,MC=MB,所以MC和MB是三角形MCB中最长的线段
所以MC>MP
同理AM>MQ
所以MQ+MPMP
那么,你可以过M作MN垂直BC与N
因为直角三角形MCN和直角三角形MPN的一条直角边重合,而M、P、C共线.因为是外角,所以角MPN>角MCN,所以SIN角MPN〈SIN角MCN,又因为MN相等,所以MC〉MP

AB大于三角形MPQ的周长

设AC=a,BC=b
三角形MPQ周长C=(根号(a^2+b^2)+a+b)/2
线段AB=根号(a^2+b^2)
C-AB=[(a+b)-根号(a^2+b^2)]
(a+b)^2-[根号(a^2+b^2)]^2=2ab>0
所以C-AB>0,即AB大于三角形MPQ的周长

在三角形abc中,角acb等于90度,AC等于BC 已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形,则三个等边...已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形, 在三角形abc中角acb等于二角b 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 在Rt三角形ABC中角ACB等于90度CD垂直于AB于点D AB等于2m BD等于m-1 cosA等于4/5则m的值为 如图,在三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90度又AE等于二分之一BD,求证BD是角ACB的平分线 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 如图所示,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AD等于DC,角A等于30度,求证：三角形ABC是等边三角形 在直角三角形中,角ACB等于90度,AB等于5,AC等于4,且三角形ABC全等三角形ADE,连接DB,求三角形BCD的面积 在三角形abc中,已知角acb等于90度,三角形acd全等于三角形ecd,三角形cef全等于三角形bef,三角形cef全等于三角形cad, 求证ce等于1/2ab 已知：在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.求证：三角形ABC是直角三角形 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90°具体看图 如图,在三角形abc中,角acb等于90度,角abc等于35度,cd垂直ab于继泽角,acd等于 如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 在三角形abc中角acb等于90度 ab=13 bc=12 ac=5 求 面积 如图在三角形abc中,角acb等于90度,点d在ab上.dc等于db,求证三角形adc是等腰三角形 在三角形ABC中,角BAC等于120度,AB等于10,CA等于5.求sin角ACB 在三角形ABC中,角ACB等于135度,BC等于根号2,AC等于2,求AB的长.