已知:a^2+2a-1=0 b^4-2b^2-1=0 且1-ab^2不等于0,求((ab^2+b^2+1）/a）＾2005的值

已知:a^2+2a-1=0 b^4-2b^2-1=0 且1-ab^2不等于0,求((ab^2+b^2+1）/a）＾2005的值
已知:a^2+2a-1=0 b^4-2b^2-1=0 且1-ab^2不等于0,求((ab^2+b^2+1）/a）＾2005的值

已知:a^2+2a-1=0 b^4-2b^2-1=0 且1-ab^2不等于0,求((ab^2+b^2+1）/a）＾2005的值
∵a^2+2a-1=0,两边同时除以a^2就有1+(2/a)-(1/a^2)=0
(1/a^2)-2(1/a)-1=0,对比:
(b^2)^2-2(b^2)-1=0,有
b^2与1/a是方程x^2-2x-1=0的两个根,根据韦达定理,
b^2*(1/a)=b^2/a=-1
b^2+(1/a)=(ab^2+1)/a=2
而[(ab^2+b^2+1)/a]=(ab^2+1)/a+b^2/a=2-1=1
1^2005=1
所以所求式子的值为1