在三角形ABC中,已知bcosC+ccosB=3aCOSB,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,则cosB的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:50:53
在三角形ABC中,已知bcosC+ccosB=3aCOSB,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,则cosB的值为

在三角形ABC中,已知bcosC+ccosB=3aCOSB,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,则cosB的值为
在三角形ABC中,已知bcosC+ccosB=3aCOSB,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,则cosB的值为

在三角形ABC中,已知bcosC+ccosB=3aCOSB,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,则cosB的值为
①:若A=90°,则cosC=a/b,cosB=c/a
带入得:b^2/a+c^2/a=3acosB
b^2+c^2=3a^2cosB
根据三角形定理a^2+c^2=b^2
得:a^2=3a^2cosB
cosB=1/3

1/3 用正弦定理
a b c 分别为 sinA sinB sinC 带入 得左边为sin(B+C)
约掉sinA 即可