若x^2+y^2=1,则y-2/x-1的最小值是?x/3+y/4的最大值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:06:40

若x^2+y^2=1,则y-2/x-1的最小值是?x/3+y/4的最大值是?
若x^2+y^2=1,则y-2/x-1的最小值是?x/3+y/4的最大值是?

若x^2+y^2=1,则y-2/x-1的最小值是?x/3+y/4的最大值是?
凌枫1993 给出的第一个答案非常准确的描述了题目的几何含义,即：
（y-2）/（x-1）表示以原点为圆心半径为1的圆上一点到点（1,2）的斜率,
求（y-2）/（x-1）的最小值,也就是求圆上点到定点（1,2）连线的斜率的最小值,
你在纸上画个图,从点（1,2）向圆x^2+y^2=1引两条切线,
立刻就明白了,问题迎刃而解.
正确答案：min（(y－2)/(x－1)）=3/4
（顺便说一下,最大值：min（(y－2)/(x－1)）=+∞）
第二题,几何含义不好描述,是把上面的圆横轴压缩3倍、纵轴压缩4倍后,所得到的扁圆上点横纵坐标之和的最大值.
这个最大值取得的条件是：1.x>0且y>0；2.x/3=y/4
即：x=3/5,y=4/5时,取得最大值：max（x/3+y/4）=5/12.
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前面那个是y-2/x-1还是（y-2）/（x-1）
如果是（y-2）/（x-1）就表示的是以原点为圆心半径为1的圆上一点到点（1,2）的斜率的最小值，由题可知过点（1,2）的直线与圆相切时斜率最小（找最小的哪一个），可设直线为y-2=k（x-1）与圆的方程联立，求出k就是了
第二问先通分，分子为4x+3y，有均值不等式a^2+b^2>=(a+b)^2/2得，（4x+3y）^2<...

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郭敦顒回答：
当y→1，x→0时，有min（y－2/x－1）→－∞；
当x= y=（1/2）√2时，有max（x/3+y/4）=0.41248。

若2/x-1/y=3,求[y/x-y/x-y(x-y/x-x+y)]/x-2y/x的值若x*x+y*y=x+y-1/2,求x,y的值如题若|x+y+1|+(x-2y)的平方=0,则x+2y=? 已知x+y=a,2x-y=-2a,求[（x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值若y/x,1/y,1/(x+y)都有意义,则下列等式中,不一定成立的是,说明理由xy/(x^2y)=1/x1/(x-y)=(x+y)/(x^2-y^2)y/(x+1)=y^2/(xy+y)y/(x+y)=(xy-y^2)/(x^2-y^2) 若|x+y-1|+（x-y-2)²=0,求代数式（x+2y)(x-2y）-（2x-y)(-y-2x)的值. 若x=-1/4,能否确定代数式(2x-y)(2x+y)+(2x-y)(y-4x)+2y(y-3x)的值? 若实数X,Y满足X²+Y²+4X-2Y +1=0,则X²-6X+Y²-2Y的最大值是多少若x+y=4,则多项式1/2(x+y)+4(x-y)-3（x-y）-3/2(x+y)-x+y值是（）已知x属于R,y>0,集合A={x|x*x+x+1,-x,-x-1},集合B={-y,-y/2,y+1}若A=B,则x*x+y*y的值为 x(x-y)-y(y-x)+(x-y)的二次方其中x=-1y=2 先化简再求值 x(x-y)-y(y-x)+(x-y)的平方,其中x=-1,y=2 先化简再求值x(x-y)-y(y-x)+(x-y)的平方,其中x=-1,y=2 先化简再求值 x(9x-y)-y(y-x)+(x-y)的平方,其中x=-1,y=2 若y/x,1/y,1/(x+y)都有意义,则下列等式中,不一定成立的是,说明理由xy/(x^2y)=1/x1/(x-y)=(x+y)/(x^2-y^2)y/(x+1)=y^2/xy+yy/(x+y)=(xy-y^2)/(x^2-y^2)第三个是错的若x、y满足2x+y=6,x-3y=1,求7y(x-3y)²-2(3y-x)³的值若x-y=2(x+y),求代数式x-y/x+y+x+y/x-y求代数式 x+y分之x-y+x-y分之x+y 已知:y=ax的3次方+bx+3,当x=-1/2时,y=-7,试求x=1/2时,y的值已知1/x-1/y=1/x-y则2y/x+2x/y的值是