甲、乙、丙三位同学共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,将其中只有一人能解出的题叫做难题2人能解出的题叫做中等题,3人都能解出的题叫做容易题,试求难题比容易题多几道?

甲、乙、丙三位同学共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,将其中只有一人能解出的题叫做难题2人能解出的题叫做中等题,3人都能解出的题叫做容易题,试求难题比容易题多几道?
甲、乙、丙三位同学共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,将其中只有一人能解出的题叫做难题
2人能解出的题叫做中等题,3人都能解出的题叫做容易题,试求难题比容易题多几道?

甲、乙、丙三位同学共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,将其中只有一人能解出的题叫做难题2人能解出的题叫做中等题,3人都能解出的题叫做容易题,试求难题比容易题多几道?
20道
设容易题x道 中等题y道 难题z到 所求为z-x
则 x+y+z=100 z+2y+3x=180
所以 y=100-z-x
z+3x+200-2z-2x=180 x-z=-20 z-x=20

设容易题x道 中等题y道 难题z到 所求为z-x
则 x+y+z=100 z+2y+3x=180
所以 y=100-z-x
z+3x+200-2z-2x=180 x-z=-20 z-x=20

画出三个相交的圆圈
三个园相交的 是容易题 x
两个圆相交减去 容易题是中等题 3y
没相交部分 难题 3z
x+3y+3z=100 .... 1）
x+2y+z=60 .....2)
求 3z-x
1)-2）y+2z=40
2y+4z=80....3)
3)-2) 3z-x=20

有个问题想问一下，会不会存在一些题目，三位同学都没有解出来，这些题目，叫做什么题？
假设这种题有a道，难题b道，中等题c道，简单题d道①②③
则a+b+c+d=100 ②
三位同学完成了的题目有：b+2c+3d=60*3 ②
三位同学没有完成的题目有：3a+2b+c=(100-60)*3 ③
无解。必须确定，...

全部展开

有个问题想问一下，会不会存在一些题目，三位同学都没有解出来，这些题目，叫做什么题？
假设这种题有a道，难题b道，中等题c道，简单题d道①②③
则a+b+c+d=100 ②
三位同学完成了的题目有：b+2c+3d=60*3 ②
三位同学没有完成的题目有：3a+2b+c=(100-60)*3 ③
无解。必须确定，没有三位同学都没有解答出来的题目才行。

收起

设x

晕了..这么简单的问题还问...你上几年级啊....

假设只有1人解出的题目数量为x, 有2人解出的题目数量为y, 有3人解出的题目数量为z,
那么3人共解出的题次为:
x + 2y + 3z = 60* 3 .....................(1)
除掉重复的部分, 3人共解出的题目为:
x + y + z = 100 ............................(2)
(2)*...

全部展开

假设只有1人解出的题目数量为x, 有2人解出的题目数量为y, 有3人解出的题目数量为z,
那么3人共解出的题次为:
x + 2y + 3z = 60* 3 .....................(1)
除掉重复的部分, 3人共解出的题目为:
x + y + z = 100 ............................(2)
(2)*2 - (1) 可得:
x - z = 20 ,
即,
"难题" 比"容易"题多 20道 .

收起