作业帮1.如图在平面直角坐标系中,A点坐标为（8,0）,B点坐标为（0,6）,点C是线段AB的中点.请问在x轴上是否存在一点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出P点坐标（写出计算的过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 22:05:49
1.如图在平面直角坐标系中,A点坐标为（8,0）,B点坐标为（0,6）,点C是线段AB的中点.请问在x轴上是否存在一点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出P点坐标（写出计算的过程
1.如图在平面直角坐标系中,A点坐标为（8,0）,B点坐标为（0,6）,点C是线段AB的中点.请问在x轴上是否存在一点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出P点坐标（写出计算的过程）；若不存在,说明理由.
1.如图在平面直角坐标系中,A点坐标为（8,0）,B点坐标为（0,6）,点C是线段AB的中点.请问在x轴上是否存在一点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出P点坐标（写出计算的过程
存在.
AB=10.(会算的吧,根据勾股定理,AB^2=6^2+8^2,所以AB=10)
1.△AOB相似△ACP.
AC/AB=AP/AO
5/10=AP/8
所以AP=4
OP=AO-AP=8-4=4
所以P(4,0)
2.△AOB相似△APC.
AC/AO=AP/AB
5/8=AP/10
所以AP=6.25
所以OP=AO-AP=8-6.25=1.75
所以P(1.75,0)
存在。p点坐标为（4，0）或(7/4,0)
c点坐标是（8/2,6/2)=(4,3)
(1)做cp平行于bo,这样得出的结果就是相似三角行 ，p点坐标为（4，0）
（2）假设三角形ABO相似与三角形APC,就AB/AP=AO/AC，带入数据就得出答案
10/X=8/5 得x=25/4
所以p点坐标是(7/4,0)
综上所述p点坐标...
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存在。p点坐标为（4，0）或(7/4,0)
c点坐标是（8/2,6/2)=(4,3)
(1)做cp平行于bo,这样得出的结果就是相似三角行 ，p点坐标为（4，0）
（2）假设三角形ABO相似与三角形APC,就AB/AP=AO/AC，带入数据就得出答案
10/X=8/5 得x=25/4
所以p点坐标是(7/4,0)
综上所述p点坐标为（4，0）或(7/4,0)
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存在
根据勾股定理可得AB=10，点C为AB的中点
∴点C的坐标为（4，3）
（1）过点C作OA的垂线，垂足为P1
则△ACP1∽△ABO，此时，点P1的坐标为（4，0）
（2）过点C作AB的垂线，交x轴于点P2
则△ACP2∽△AOB
∵AC=5
易得AP2=5*5/4=25/4
∴OP2=8-25/4=7/4
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存在
根据勾股定理可得AB=10，点C为AB的中点
∴点C的坐标为（4，3）
（1）过点C作OA的垂线，垂足为P1
则△ACP1∽△ABO，此时，点P1的坐标为（4，0）
（2）过点C作AB的垂线，交x轴于点P2
则△ACP2∽△AOB
∵AC=5
易得AP2=5*5/4=25/4
∴OP2=8-25/4=7/4
∴P2的坐标为（7/4,0）
综上，满足条件的点P共有2个。分别为（4，0），（7/4,0）
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