作业帮一辆汽车以每小时40千米的速度从甲城开往乙城,返回时用原速度走了全程的4分之3还多5千米再改用每小时30千米的速度,走完余下的路程,因此返回甲城的时间比以前往乙城的时间多用了10分钟,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:22:15
一辆汽车以每小时40千米的速度从甲城开往乙城,返回时用原速度走了全程的4分之3还多5千米再改用每小时30千米的速度,走完余下的路程,因此返回甲城的时间比以前往乙城的时间多用了10分钟,
一辆汽车以每小时40千米的速度从甲城开往乙城,返回时用原速度走了全程的4分之3还多5千米
再改用每小时30千米的速度,走完余下的路程,因此返回甲城的时间比以前往乙城的时间多用了10分钟,甲乙两成相距多远?
一辆汽车以每小时40千米的速度从甲城开往乙城,返回时用原速度走了全程的4分之3还多5千米再改用每小时30千米的速度,走完余下的路程,因此返回甲城的时间比以前往乙城的时间多用了10分钟,
设全长为Skm
去时时间为:S/40
返回时间为:(3/4S+5)/40+(S-3/4S-5)/30
(3/4S+5)/40+(S-3/4S-5)/30
=(3/4S+5)/40+(1/4S-5)/30
=[3(3/4S+5)/40×3]+4(1/4S-5)/30×4
=[(9/4S+15)/120]+S-20/120
=(9/4S+15+S-20)/120
=13/4S-5/120
(13/4S-5)/120-S/40
=(13/4S-5/120)-3S/120
=(13/4S-5-3S)/120
=(1/4S-5)/120
(1/4S-5)/120=10/60
1/4S-5=120×1/6
0.25S-5=20
0.25S=25
S=100
故全长为100km
(3/4S=3/4×S请留心)
~师范附小李为您解答~
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设 时间 t，距离s。
得方程组：
40t = s
(3/4s+5)/40 + (s-(3/4s+5))/30 = t+1/6
解得：
s=100 km
t= 2.5 h
设：甲乙相距S千米
S/40+10/60=(3S/4+5)/40+(S-3S/4-5)/30
解方程得 S=100
设返回时走到全程的3/4还多5千米时距甲城还有x千米。10分钟=1/6小时
因此建立方程：x/30-x/40=1/6 解得：x=20
甲乙相距：（20+5）×4=100千米