15．已知：如图七,在正方形ABCD中,AB＝1,点E是AD边上的一点（不与点A、D重合）,BE的垂直平分线GF交BC的延长线于点F．（1）求证：＝ ；（2）若AE＝a,连结点E、F,交CD于点P,连结点G、P,当a为何值时

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:27:50
15．已知：如图七,在正方形ABCD中,AB＝1,点E是AD边上的一点（不与点A、D重合）,BE的垂直平分线GF交BC的延长线于点F．（1）求证：＝ ；（2）若AE＝a,连结点E、F,交CD于点P,连结点G、P,当a为何值时

15．已知：如图七,在正方形ABCD中,AB＝1,点E是AD边上的一点（不与点A、D重合）,BE的垂直平分线GF交BC的延长线于点F．（1）求证：＝ ；（2）若AE＝a,连结点E、F,交CD于点P,连结点G、P,当a为何值时
15．已知：如图七,在正方形ABCD中,AB＝1,
点E是AD边上的一点（不与点A、D重合）,BE的
垂直平分线GF交BC的延长线于点F．
（1）求证：＝ ；
（2）若AE＝a,连结点E、F,交CD于点P,连
结点G、P,当a为何值时,GP‖BF?

15．已知：如图七,在正方形ABCD中,AB＝1,点E是AD边上的一点（不与点A、D重合）,BE的垂直平分线GF交BC的延长线于点F．（1）求证：＝ ；（2）若AE＝a,连结点E、F,交CD于点P,连结点G、P,当a为何值时
无图无真相,把图发上来吧~
恩 看了你的图
第一问：
角AEB=角GBF
且角A=角BGF=90°
∠AEB+∠ABE=90° ∠GBF+∠BFG=90°
所以 ∠ABE=∠BFG
在直角三角形中,两个角分别相等可以推出
△ABE∽△BGF
从而可得第一问的比例关系.
第二问
因为要使得GP‖BF
G点又是BE的中点,所以P点只能是CD的中点
由G点出发作延长线GH交AB于H点
那么HG=1/2a,GP=1-1/2a
因为△GEP∽△BEF
则有GP/BF=GE/BE
即是（1-1/2a）/{（a²+1)/2a}=1/2
通过交叉相乘得：3a²-4a+1=0
得到a=1/3 或者a=1
因为题目要求E点不能同D点重合
所以a=1/3

已知正方形ABCD中,BE平分 已知如图,在正方形ABCD中,△BCE是等边三角形,求证：∠EAD=∠EDA=15° 已知：在正方形ABCD中∠EAB=叫EBA=15°,求△EDC是等边三角形 已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积 如图,在正方形ABCD中,对角线 已知点E在正方形ABCD中,三角形EBC是等边三角形,求角AED的度数. 正方形ABCD中,M,N分别在BC,CD上,已知BM+DN=MN,求 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且 已知在平行四边形ABCD中,∠1=∠2=45°求证:四边形ABCD是正方形 在正方形网格中,请画一个是他等于已知正方形ABCD的面积的2倍 已知如图四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PA垂直于平面ABCD,则在四棱锥侧面四个三角形中,互相垂直的面有几组 已知正方形ABCD , 初三数学怎么在正方形中画60度的角已知正方形ABCD,怎么画在正方形内画∠APB等于60度 如图,已知在正方形ABCD中,BE=5,MN为AE的中垂线,正方形ABCD的边长为12,求MN的长 已知正方形ABCD中,以AD为边在正方形ABCD所在平面作等边三角形ADP,则角BPC的度数是____. 如图,在正方形ABCD中,E是AD边上一点,F是BA边延长线上一点并且AF=AE,已知△ABE≌△如图所示,在正方形ABCD中,E是正方形边AD上一点,F是BA延长线上一点,并且AF=AE．已知△ABE≌△ADF（1）可以通过平移 已知 如图 在正方形ABCD中,点E在对角线AC上,求证BE=DE 数学向量题：在正方形ABCD中在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC的中点,若n为正方形内任意一点,则向量AM点积向量AN的最大值是