已知tanX＝1/3,求1/（2sinXcosX+cos²X）的值

已知tanX＝1/3,求1/（2sinXcosX+cos²X）的值
已知tanX＝1/3,求1/（2sinXcosX+cos²X）的值

已知tanX＝1/3,求1/（2sinXcosX+cos²X）的值
首先把分母化为1=(sinx)^2+(cosx)^2所以原式就为[(sinx)^2+(cosx)^2]/[2sinxcosx+(cosx)^2],然后分子分母同除以一个(cosx)^2式子就可以化为[(tanx)^2+1]/[2tanx+1]最后带值就是了,注：^2代表平方的意思!

sinx/cosx=1/3
cosx=3sinx
代入恒等式sin²x+cos²x=1
所以sin²x=1/10
cos²x=9/10
所以sinxcosx=sinx(3sinx)=3sin²x=3/10
所以原式=1/(6/10+9/10)=2/3