作业帮(1),tana=1/4,则cos2a+sin^2a的值是还有一题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:38:40
(1),tana=1/4,则cos2a+sin^2a的值是还有一题
(1),tana=1/4,则cos2a+sin^2a的值是
还有一题
(1),tana=1/4,则cos2a+sin^2a的值是还有一题
sina/cosa=tana=1/4
cosa=4sina
代入恒等式(sina)^2+(cosa)^2=1
所以(sina)^2=1/17
(cosa)^2=16/17
cos2a+(sina)^2
=(cosa)^2-(sina)^2+(sina)^2
=(cosa)^2
=16/17
tana=1/4
即sina/cosa=1/4
sin^2a+cos^2a=1
所以cos^2a=16/17
cos2a+sin^2a=cos^2a-sin^2a+sin^2a=cos^2a=16/17
cos2a+sin^2a
=cos^2a-sin^2a+sin^2a
=cos^2a/1
=cos^2a/(sin^2a+cos^2a)
=1/(tan^2a+1)
=1/(1+1/16)
=16/17
答案好像是23/17
由tana=1/4可知 sina/cosa=1/4 又由（sina）平方加（cosa）平方为1
可求得 =1/17 cosa^2=16/17
因为cos2a=cosa^2-sina^2=15/17
sin2a=2sinacosa 且cosa和sina同号 则sinacosa=4/17 sin2a=8/17
最后结果为 ...
全部展开
答案好像是23/17
由tana=1/4可知 sina/cosa=1/4 又由（sina）平方加（cosa）平方为1
可求得 =1/17 cosa^2=16/17
因为cos2a=cosa^2-sina^2=15/17
sin2a=2sinacosa 且cosa和sina同号 则sinacosa=4/17 sin2a=8/17
最后结果为 23/17
算出结果只用了不到一分钟打到上面却花了10分钟 乖乖 还表述的不太清楚 但愿你能看懂
该死的数学符号
收起
还有一题是什么呀
cos2A+sin^2A=((cosA)^2-(sinA)^2+(sinA)^2)
=(cosA)^2/(cosA)^2+(sinA)^2)
(分子分母同除(cosA)^2)
=(1/(1+tanA)^2)(将tana=1/4代入)
=1/(1+1/16)=16/17