已知数列{an}中,a1=1,且3an=an-1+6(n>2或等于2,n属于正整数),求通项公式an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:49:40
已知数列{an}中,a1=1,且3an=an-1+6(n>2或等于2,n属于正整数),求通项公式an

已知数列{an}中,a1=1,且3an=an-1+6(n>2或等于2,n属于正整数),求通项公式an
已知数列{an}中,a1=1,且3an=an-1+6(n>2或等于2,n属于正整数),求通项公式an

已知数列{an}中,a1=1,且3an=an-1+6(n>2或等于2,n属于正整数),求通项公式an
3an=a(n-1)+6,整理得:
3(an-3)=a(n-1)-3
(an-3)/[a(n-1)-3]=1/3
即{an-3}是一个等比数列,首项a1-3=1-3=-2,q=1/3
故an-3=-2*(1/3)^(n-1)
即an=3-6*(1/3)^n