已知方程组{X-Y=1+3M,X+Y=-7-M的解X为非正数,Y为负数.(1)求m的值?(2)化简|m-3|-|m+2|.(3)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x<2m+1的解为x>1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:20:52
已知方程组{X-Y=1+3M,X+Y=-7-M的解X为非正数,Y为负数.(1)求m的值?(2)化简|m-3|-|m+2|.(3)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x<2m+1的解为x>1.

已知方程组{X-Y=1+3M,X+Y=-7-M的解X为非正数,Y为负数.(1)求m的值?(2)化简|m-3|-|m+2|.(3)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x<2m+1的解为x>1.
已知方程组{X-Y=1+3M,X+Y=-7-M的解X为非正数,Y为负数.(1)求m的值?(2)化简|m-3|-|m+2|.(3)在m的取值范
围内,当m为何整数时,不等式2mx+x<2m+1的解为x>1.

已知方程组{X-Y=1+3M,X+Y=-7-M的解X为非正数,Y为负数.(1)求m的值?(2)化简|m-3|-|m+2|.(3)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x<2m+1的解为x>1.
两式相加得 2x=-6+2m,相减得 2y= -8-4m ,
因此 x=m-3 ,y= -2m-4 .
(1)因为 x<=0 ,y<0 ,则 m-3<=0 ,-2m-4<0 ,
解得 -2(2)因为 m-3<=0 ,m+2>0 ,
所以 |m-3|-|m+2|= -(m-3)-(m+2)= -2m+1 .
(3)因为 2mx+x<2m+1 ,所以 (2m+1)x<2m+1 ,
由于解为 x>1 ,所以 2m+1<0 ,m< -1/2 ,
又由于 -2

(1)由方程组可解出 -2<m≤3
(2)|m-3|-|m+2|=(3-m)-(m+2)=1-2m
(3)2mx+x<2m+1
(2m+1)x<2m+1要使x>1 则2m+1必须小于0
在-2<m≤3 中的整数有-1 即m=-1