已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R (1)求f(x)的值域; (2)若f(x)的最小正周期为4π,求ω的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:00:23
已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R (1)求f(x)的值域; (2)若f(x)的最小正周期为4π,求ω的值

已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R (1)求f(x)的值域; (2)若f(x)的最小正周期为4π,求ω的值
已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R (1)求f(x)的值域; (2)若f(x)的最小正周期为4π,求ω的值

已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R (1)求f(x)的值域; (2)若f(x)的最小正周期为4π,求ω的值
(1)F(x)=2sinωx*cosωx=sin2ωx 所以值域是-1到1的闭区间 (2)T=2π/ω1 根据(1)中转换ω1=2ω 所以4π=2π/2ω ω=1/4

f(x)=sin2ωx,值域为R,4π=2π/ω,ω=1/2.