"甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行.第一次在距B地60千米处相遇,相遇后两人继续以原速前进,各自到达AB两地后立即返回.第二次在距A地40千米处相遇,求AB距离.（答案是140,请用算术解法!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 10:25:46

"甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行.第一次在距B地60千米处相遇,相遇后两人继续以原速前进,各自到达AB两地后立即返回.第二次在距A地40千米处相遇,求AB距离.（答案是140,请用算术解法!
"甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行.第一次在距B地60千米处相遇,相遇后两人继续以原速前进,各自到达AB两地后立即返回.第二次在距A地40千米处相遇,求AB距离.（答案是140,请用算术解法!)

"甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行.第一次在距B地60千米处相遇,相遇后两人继续以原速前进,各自到达AB两地后立即返回.第二次在距A地40千米处相遇,求AB距离.（答案是140,请用算术解法!
方法一（算术解）：甲、乙两人共同走完一个AB全程时,乙走了60千米,你画个图就可以看出来：他们到第二次相遇时共走了3个AB全程,因此,我们可以理解为乙共走了3个60千米,再由图可知：减去一个40千米后,正好等于一个AB全程
3*60-40=140千米
方法二（方程）：
原理,路程比等于速度比
设AB全程为x,第一次相遇路程比：(x-60)/60
第二次相遇路程比：(2x-40)/(x+40)
(x-60)/60=(2x-40)/(x+40)
解得：x=140

非常简单
60:(x-60)=v乙:v甲=(x-60+40):(60+x-40)

x=140

设距离为x，甲速度为v1，乙速度为v2，则：
（用时间相等的思路进行求解）
（ (x-60)为第一次相遇甲所走的路程，60为第一次相遇乙所走的路程，(x-60+40) 为第一次相遇后到第二次相遇甲所走的路程，(60+x-40) 为第一次相遇后到第二次相遇乙所走的路程）
(x-60) / v1=60 / v2 ; 一式
(x-60+40) / v2=(60+x-4...

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设甲速度为x，乙为y，AB=z，根据两人相遇两次所用时间一样得
60/y=(z-60)/x
(60+z-40)/x=(z-60+40)/y
解上两式得y=(3/4)x
把y=(3/4)x代入上两式之一都可以得到z=140

2x40+60=140
2x40(甲比乙多走的的）

设距离为X，甲的速度为S1，乙的速度为S2。由于同时出发，则用时相同，用时相同则速度比等于距离比。
由第一次相遇得到： S1：S2=（X-60）：60
由第二次相遇得到：S1：S2=（2X-40）：（X+40）【注意此处含甲乙共行距离为3X关系，无需多解释了吧】
因此，（X-60）(X+40)=60(2X-40)解一元二次方程，得
X=140 或 X=0

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