∫(0,1)x+arctanx/1+(x的平方)dx求解要过程谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 10:40:13
∫(0,1)x+arctanx/1+(x的平方)dx求解要过程谢谢

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(^2为2次方)
∫(0,1)x+arctanx/1+x^2dx =∫(0,1)x/1+x^2dx + ∫(0,1)arctanx/1+x^2dx =[ln(1+x^2)/2+(arctanx)^2/2](0,1)
用牛顿-莱布尼茨公式解得∫(0,1)x+arctanx/1+x^2dx =ln2/2+(arctan1)^2/2