在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=15度,AB=12厘米,则高CD=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:50:52
在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=15度,AB=12厘米,则高CD=?

在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=15度,AB=12厘米,则高CD=?
在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=15度,AB=12厘米,则高CD=?

在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=15度,AB=12厘米,则高CD=?
高CD=3.
先做辅助线,利用30度角的正弦、余弦定理,BC=x/2,AC=(1+cos30)x,
然后利用三角形的面积 S=AC*BC/2=AB*CD/2,得出CD=3

CD/AC=BC/AB,所以CD=(COS15)X(SIN15)X12=12X(1/2)X(sin30)=3