若关于x的一元二次方程ax.x+bx+c=o(a不等于0）的系数满足关系4a-2b+c=0,则方程的解为———

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 01:00:48

若关于x的一元二次方程ax.x+bx+c=o(a不等于0）的系数满足关系4a-2b+c=0,则方程的解为———
若关于x的一元二次方程ax.x+bx+c=o(a不等于0）的系数满足关系4a-2b+c=0,则方程的解为———

若关于x的一元二次方程ax.x+bx+c=o(a不等于0）的系数满足关系4a-2b+c=0,则方程的解为———
∵4a-2b+c=0
∴c=2b-4a
∴方程ax²+bx+c=0可化为
ax²+bx+2b-4a=0
a(x+2)(x-2)+b(x+2)=0
(x+2)(ax-2a+b)=0
x1=-2,x2=(2a-b)/a

这里可以用待定系数法，把x作为方程ax.x+bx+c=o的系数
那么他满足4a-2b+c=0
因此有：x=-2 x*x=4
解得：x=-2

将x=-2代入式子得到了
4a-2b+c=0和后面的式子一样
即-2是x的一个解
另外既然有解的话，根据韦达定理，另一个解是-c/2
（这句话看不懂没关系）

得-2，这个其实很简单，不能按照常规的思路去想，看看“4a-2b+c=0”就知道一定是要带特殊值的，这个就要凭经验了！类似的还有a+b+c=0这是x等于1。这个就是靠自己的经验和脑力了。希望我的答案对您有帮助

b^2-4ac
=b^2-4a(2b-4a)
=b^2-8ab+16a^2
=(b-4a)^2≥0
x=(-b±|b-4a|)/2a
1)b=4a
x=-b/2a
2)b>4a
x=-2 x=(2a-b)/a
3)b<4a
x=(2a-b)/a x=-2

ax^2+bx+c=0
4a-2b+c=0
二式相减并整理得（x+2)(ax+b-2)=0 得x1=-2 x2=（2-b）/a
x1+x2=-2+(2-b)/a=-b/a 得 a=1
所以 x1=-2 x2=2-b

将x=-2代入式子得到了
4a-2b+c=0和后面的式子一样
即-2是x的一个解
另外既然有解的话，根据韦达定理，另一个解是-c/2
（这句话看不懂没关系）回答者：竞赛社区 | 十四级 | 2011-7-26 10:50
这里可以用待定系数法，把x作为方程ax.x+bx+c=o的系数
那么他满足4a-2b+c=0
...

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将x=-2代入式子得到了
4a-2b+c=0和后面的式子一样
即-2是x的一个解
另外既然有解的话，根据韦达定理，另一个解是-c/2
（这句话看不懂没关系）回答者：竞赛社区 | 十四级 | 2011-7-26 10:50
这里可以用待定系数法，把x作为方程ax.x+bx+c=o的系数
那么他满足4a-2b+c=0
因此有：x=-2 x*x=4
解得：x=-2 回答者： jodi武士 | 九级 | 2011-7-26 10:52

∵4a-2b+c=0
∴c=2b-4a
∴方程ax²+bx+c=0可化为
ax²+bx+2b-4a=0
a(x+2)(x-2)+b(x+2)=0
(x+2)(ax-2a+b)=0
x1=-2，x2=(2a-b)/a 回答者：热心网友 | 2011-7-26 10:54
得-2，这个其实很简单，不能按照常规的思路去想，看看“4a-2b+c=0”就知道一定是要带特殊值的，这个就要凭经验了！类似的还有a+b+c=0这是x等于1。这个就是靠自己的经验和脑力了。希望我的答案对您有帮助回答者：西北望月如钩 | 一级 | 2011-7-26 10:55
b^2-4ac
=b^2-4a(2b-4a)
=b^2-8ab+16a^2
=(b-4a)^2≥0
x=(-b±|b-4a|)/2a
1)b=4a
x=-b/2a
2)b>4a
x=-2 x=(2a-b)/a
3)b<4a
x=(2a-b)/a x=-2

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