已知(x+y)²=1 (x-y)²=49 求x²+y²和xy的值

已知(x+y)²=1 (x-y)²=49 求x²+y²和xy的值
已知(x+y)²=1 (x-y)²=49 求x²+y²和xy的值

已知(x+y)²=1 (x-y)²=49 求x²+y²和xy的值
由（x+y）²=1
x+y=±1,
由（x-y）²=49,
x-y=±7
（1）（x+y）²+（x-y）²=1+49
∴2x²+2y²=50,
即x²+y²=25.
（2)(x+y)²-(x-y)²=1-49
4xy=-48,即xy=-12.

(x+y)²+(x-y)²=1+49
x²+2xy+y²+x²-2xy+y²=50
2(x²+y²)=50
x²+y²=50
(x+y)²-(x-y)²=1-49
x²+2xy+y²-x²+2xy-y²=-48
4xy=-48
xy=-12