若x的二次方+(m-3)+16是完全平方式,则的m值等于好多

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 06:08:05
若x的二次方+(m-3)+16是完全平方式,则的m值等于好多

若x的二次方+(m-3)+16是完全平方式,则的m值等于好多
若x的二次方+(m-3)+16是完全平方式,则的m值等于好多

若x的二次方+(m-3)+16是完全平方式,则的m值等于好多
若要 x²+(m-3)+16是完全平方式,需要Δ=(m-3)²-4*16=0
所以只要求这个一元二次方程的解即可得到
(m-3)² - 64 = 0
(m-3+8)(m-3-8) = 0
(m+5)(m-11) = 0
所以 m= -5 ,或者 m =11.

这个完全平方式是:(x-4)²或者(x+4)²,展开得:x²-8x+16或者x²+8x+16
所以:m-3=-8或者m+3=8
所以m=-5或者m=5

上题(m-3)后面是不是少了一个x,如有,由题意可得
x²+(m-3)x+16=(x-4)²或者x²+(m-3)x+16=(x+4)²,
则m-3=-8或者m-3=8.
所以m=-5或者m=11.